Použitá metodologie mapování
Pro mapování veličin z uzlů jedné (zdrojové) sítě do uzlů sítě druhé (cílové) je použita interpolace pomocí bázových funkcí. To vyžaduje lokalizovat pro každý uzel cílové sítě nejbližší prvek sítě zdrojové a stanovit jeho parametrické souřadnice (v případě trojúhelníkové sítě plošné souřadnice) v rámci tohoto prvku. V těch se vyčíslí hodnoty bázových funkcí odpovídající jednotlivým uzlům lokalizovaného prvku, jež se následně použijí jako koeficienty interpolace uzlových hodnot mapované veličiny na tomto prvku.
Kritickou fází algoritmu, zejména jde-li o přenos dat mezi velkými sitěmi (čítajícími stovky tisíc uzlů či prvků), je lokalizace prvků zdrojové sítě pro jednotlivé uzly cílové sítě. Efektivni metodou pro lokalizaci je prostorová dekompozice problému (konečněprvkové sítě) s rychlým přístupem do jednotlivých částí sítě. Protože rovnoměrná dekompozice na buňky (kvádry) o stejné velikosti není vhodná pro lokálně zahuštěné sítě, jež jsou typicky výstupem adaptivní analýzy, byla pro dekompozici použita metoda oktalového stromu. Ta je založena na hierarchické dekompozici krychle, obepínající zdrojovou síť, postupným rekurzivním dělením vždy na 8 menších krychlí (oktantů) o poloviční hraně. Do jednotlivých terminálních (dále nedělených) oktantů se postupně zapisují uzly zdrojové sítě a to dle jejich prostorove příslušnosti k danému oktantu. Pokud počet uzlů zapsaných v daném oktantu dosáhne určitého limitu, který je rozhodující pro rychlost vyhledávání v rámci oktantu, je oktant rozdělen a uzly v něm zapsané jsou prerozdělěny do jeho potomků dle jejich prostorové příslušnosti. Protože uzly sítě jsou obecně v prostoru rozloženy nerovnoměrně, je hloubka oktalového stromu proměnná a zohledňuje tak lokální zjemnění sítě. Po té, co jsou do oktalového stromu zaregistrovány vsechny uzly zdrojové sítě, může začít vlastní lokalizace.
Vyhledání zdrojového prvku (pro daný cílový uzel) začne nejdříve lokalizací terminálního oktantu, ke kterému je cílový uzel prostorově příslušný. Uzly zapsané v tomto oktantu jsou potenciálně vrcholem hledaného zdrojového prvku. Proto se postupně vyšetřují prvky (zdrojové sítě) sdílející uzly zapsané v lokalizovaném oktantu a to v pořadí dle vzrůstající vzdálenosti od cíloveho uzlu. Pokud cílový uzel (resp. jeho průmět do roviny prvku, jedná-li se o zakřivenou síť) padne do některého z vyšetřovaných prvků, je zdrojový prvek lokalizován. Pokud se tak nestane (např. proto, že v lokalizovaném terminálním oktantu není zapsán žádný uzel nebo proto, že žádný z uzlů zdrojového prvku není v oktantu registrován), začne se prohledávat postupně zvětšující se okolí (ve tvaru koule) cílového uzlu. Vertikálním průchodem oktalové struktury se postupně detekují terminální oktanty, které mají neprázdný průnik s krychlí opsanou kulovému okolí. V nich se pak vyšetřují zdrojové prvky sdílející ty uzly, které padnou do kulového okolí a současně nepadnou do kulového okolí (o menší velikosti) neúspěšně vyšetřovaného v předchozím kroku.
Protože síť konečných prvků je pouze aproximací skutečné geometrie (obecně se zakřivenou hranicí), není zaručeno, že vždy existuje zdrojový prvek, do nějž cílový uzel (na zakřivené hranici) padne. V takových případech je zapotřebí k uzlu cílové sítě lokalizovat nejbližsí prvek zdrojové sítě. Aby se s touto eventualitou nemuselo počítat ve všech případech, jsou uzly cílové sítě na základě souvislosti jejich okolí (příslušejícího témuž regionu, jsou-li zpracovávané sítě víceregionální) klasifikovány do dvou skupin - vnitřní a hraniční. Pro vnitřní uzly se kulové okolí (viz výše) zvětšuje tak dlouho, dokud není zdrojový prvek, do něhož cílový uzel padne, nalezen. V případě hraničních uzlů se kulové okolí postupně zvětšuje pouze několikrát a z vyšetřovaných prvků se vybere ten, který je cílovému uzlu nejblíže.
