Department of Mechanics: Student's corner: Stavební mechanika 3

Vítáme vás na stránce věnované předmětu Stavební mechanika 3, vyučovanému katedrou mechaniky na Stavební fakultě ČVUT v Praze. Tato stránka vznikla za podpory Fondu pro rozvoj vysokých škol v rámci projektu FRVŠ 512/2012.

Tabulky

Tyto tabulky se vám mohou hodit při řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí deformační nebo silovou metodou a při výpočtech průhybů a pootočení pomocí principu virtuálních sil (PVS).

• Deformační metoda: Tabulka pro vyjádření koncových sil a momentů na prutu v závislosti na prutovém zatížení a na přemístění koncových průřezů
• Princip virtuálních sil a silová metoda: Jednoduchý přehled základních vzorců
• Integrál ze součinu funkcí - jednoduchá: Tabulka integrálů ze součinu dvou jednoduchých funkcí, používaná při výpočtech průhybů a pootočení pomocí PVS a při řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí silovou metodou
• Integrál ze součinu funkcí - komplexní: Složitější verze tabulky integrálů
• Průřezové charakteristiky: Vzorce pro výpočet geometrických charakteristik rovinných obrazců (obsahu, statických momentů, momentů setrvačnosti, deviačního momentu)

Interaktivní testy

K procvičení znalostí o řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí doporučujeme sadu interaktivních testů, které se skládají z krátkých otázek s výběrem odpovědi. Jejich autorem je Petr Havlásek. Vyhodnocení testu je možné provést teprve po vyplnění všech odpovědí (vždy je ale nabízena i odpověď "nevím"). Po vyhodnocení se ukáže, které otázky byly zodpovězeny správně (zelená barva), částečně správně (oranžová) a chybně (červená). K dispozici jsou testy týkající se následujících témat:

1. Opakování
2. Zjednodušená deformační metoda - konstrukce s neposuvnými styčníky
3. Obecná deformační metoda - komplexní příklad
4. Zjednodušená deformační metoda - konstrukce s posuvnými styčníky
5. Princip virtuálních sil
6. Silová metoda

Interaktivní pomůcky

Řadu názorných interaktivních pomůcek najdete na stránkách InterMech. Stavební mechaniky 3 se týkají zejména tyto pomůcky:

• Vetknutý nosník: Oboustranně vetknutý nosník je složený ze dvou různě tuhých částí a zatížený konstantním spojitým zatížením. Můžete měnit rozpětí nosníku, ohybovou tuhost průřezu jednotlivých částí, polohu přechodu z jedné části na druhou a velikost zatížení. Pomůcka zobrazuje ohybové momenty, posouvající síly a ohybovou čáru.
• Staticky neurčitý rám: Jednoduchý portálový rám je zatížen svislým spojitým zatížením a vodorovnou silou. Můžete měnit rozpětí a výšku rámu, velikost spojitého zatížení a osamělé síly, ohybovou tuhost a normálovou tuhost průřezů všech prutů. Pomůcka zobrazuje ohybové momenty, posouvající a normálové síly a deformovaný tvar.
• Rámy - nesilové účinky: Dva rámy, staticky neurčitý a staticky určitý, jsou zatíženy předepsaným přemístěním podpory a změnou teploty. Můžete měnit měnit rozpětí a výšku rámu, předepsané přemístění podpory, změnu teploty, ohybovou tuhost a normálovou tuhost průřezů všech prutů. Pomůcka zobrazuje ohybové momenty a deformovaný tvar.

Všechny uvedené pomůcky v reálném čase reagují na uživatelem prováděné změny parametrů úlohy. Jejich autorem je Jan Stránský.

Prezentace

• Tři názorné prezentace o ohybu nosníků (lze je stáhnout v pdf, nebo prohlížet přímo ve webovském prohlížeči)

Autor: Petr Havlásek.

• Prezentace vytvořené v rámci projektu podporovaného Operačním programem Praha-adaptabilita (ke stažení jako powerpoint show):

Využití příhradových konstrukcí v praxi

Historické konstrukce z pohledu stavební mechaniky

Řešené příklady

Následující sada řešených příkladů se týká výpočtu vnitřních sil na rovinných prutových konstrukcích zjednodušenou deformační metodou (ZDM), která je založena na předpokladu osové nestlačitelnosti prutů. Autorem příkladů je Jan Vorel.

• příklad 1: staticky neurčitý nosník skládající se ze dvou částí z různých materiálů, silové zatížení
• příklad 2: spojitý nosník o třech polích a s převislým koncem, silové zatížení
• příklad 3: rám s neposuvnými styčníky, silové zatížení a předepsaný posun podpory
• příklad 4: rám s posuvným sloupem a staticky určitou částí, silové zatížení
• příklad 5: rám s posuvným patrem a staticky určitou částí, silové zatížení
• příklad 6: rám s posuvným patrem a staticky určitou částí, silové zatížení
• příklad 7: rám s neposuvnými styčníky a výskytem kloubového připojení, silové zatížení

Další řešený příklad je zapsán ručně a zabývá se výpočtem vnitřních sil a napětí na spojitém nosníku o třech polích se silovým zatížením. Použita je deformační metoda. Autorem příkladu je Milan Jirásek.

• příklad 8: spojitý nosník o třech polích, silové zatížení

Spoustu řešených příkladů týkajících se výpočtů deformační i silovou metodou najdete v této sbírce příkladů. Vytvořil ji kolektiv autorů pod vedením Aleše Jíry.

Program pro analýzu prutových konstrukcí

Program StatiLab provádí statickou analýzu pružných rovinných prutových konstrukcí. Je napsán v jazyce C# a funguje pod operačním systémem Windows, pokud je k dispozici .NET framework minimálně verze 2.0. StatiLab je dodáván v tomto zazipovaném souboru, který je třeba rozbalit do vhodného adresáře v počítači uživatele. Podrobný návod k použití je součástí samotného programu. Uživatel může interaktivně zadávat styčníky a pruty, specifikovat podepření styčníků, průřezové charakteristiky a vlastnosti materiálu a předepsat silové zatížení, změny teploty i přemístění podpor. Autorem programu je Martin Horák.