Department of Mechanics: Student's corner: Stavební mechanika 2

Mechanická abeceda

Obecná řešení přímého prutu pro jednoduchá zatížení, plná verze v pdf

Vítáme vás na stránce věnované předmětu Stavební mechanika 2, vyučovanému katedrou mechaniky na Stavební fakultě ČVUT v Praze.

Tabulky

• Vykreslování vnitřních sil
• Průřezové charakteristiky
• Vzorečník

Přednášky přednášejících tohoto a blízkých předmětů

• J. Němeček
• J. Zeman - k SM2 se vztahují přednášky 5, 6, 7, 8, 10 a 11

Interaktivní přednášky

• Příčně zatížené nosníky - vnitřní síly. Znaménková konvence + příklady. Výpočet vnitřních sil + příklady.
• Rovnováha na difernciálním elementu - Schwedlerova věta + příklady
• Příklady vykreslování vnitřních sil, konzola, prostý nosník, nosník s převislými konci.

Sada krátkých videí (v angličtině)

Tuto sadu přednášek pod názvem Introductory Structural Analysis Video Lectures vytvořila společnost Educative Technologies LLC:

• Statically determinate beams - introduction: úvod do teorie staticky určitých nosníků [7:16]
• Statically determinate beams - hinged beams: nosníky s vnitřními klouby (Gerberovy nosníky) [5:21]
• Statically determinate trusses - method of joints: výpočet osových sil v příhradových konstrukcích styčníkovou metodou [18:21]
• Statically determinate trusses - zero-force members: určení prutů s nulovou osovou silou v příhradových konstrukcích [8:06]
• Stability: určení výjimkových případů podepření a případů, kdy je konstrukce pohyblivým mechanismem a nemůže přenášet obecné zatížení [9:35]
• Shear and moment in beams - shear and moment: zavedení posouvajících sil a ohybových momentů na nosnících [15:11]
• Shear and moment in beams - shear and moment equations: popis vnitřních sil na nosnících pomocí funkcí [13:41]
• Shear and moment in beams - shear/moment diagrams: průběhy vnitřních sil na nosnících [8:23] (POZOR - použitá znaménková konvence pro vnitřní síly je stejná jako u nás, ale kladné momenty se v USA vynášejí nahoru, tj. na stranu tlačených vláken, což je u nás hrubá chyba)

Řešené úlohy

Látku probíranou v rámci předmětu SM2 si můžete procvičit při řešení série úloh různé obtížnosti. Uvedené úlohy zahrnují v různé míře podrobná řešení, která Vám pomohou ověřit Vaše znalosti a doplnit případné mezery.

Přímý prut ve 2D Výklad, redukce ke střednici 10 příkladů přímého nosníku: zadání, řešení Konzola s různým zatížením : Osamělý moment Osamělá síla Konstantní spojité zatížení Lineární spojité zatížení Kvadratické spojité zatížení Lineární šikmé zatížení	Šikmý prut ve 2D 6 příkladů šikmého nosníku či šikmého zatížení: zadání, řešení Prostý nosník se šikmým zatížením Šikmý nosník se zatížením: větrem vlastní tíhou sněhem	Lomený nosník ve 2D Výklad, lomený nosník Výklad, kružnicový oblouk 8 příkladů lomených nosníků: zadání, řešení Lomený nosník s kloubem Lomený nosník tuhý Kružnicový oblouk
Složené soustavy ve 2D Gerberův nosník Jednoduchá hala Trojný kloub Čtverný kloub Hala 1 Hala 2 Hala 3 Hala 4 Hala 5 Hala 6	Vnitřní síly ve 3D Výklad na konzole, redukce ke střednici Prostorová konzola Pravoúhlá lomená konzola zadaná střednicí : 1 2 3 4 Prostorová pravoúhlá konzola Prostorový trám Rošt Anténa	Průřezové charakteristiky Výklad, složený průřez z geometrických tvarů Řešené úlohy s výkladem: složený průřez z válcovaných profilů, rotace souř. systému, inverzní úloha 8 příkladů jednoduchých geometrických obrazců: zadání, řešení Geometrický obrazec 1 Geometrický obrazec 2 Válcovaný profil 1 Válcovaný profil 2 Válcovaný profil 3 Válcovaný profil 4

Pracovní listy

• List01: Opakovánı́ a přı́prava před výpočtem vnitřnı́ch sil
• List01b: Střednicový model a vnitřní síly v řezu a řešení
• List02: Přímé nosníky a řešení
• List03: Lomené nosníky a řešení
• List04: Šikmé nosníky
• List05: Zakřivené nosníky
• List06: Složené soustavy
• List07: Vnitřní síly v rovině - opakování
• List08: Přímá konzola v prostoru zadaná obrysem
• List09: Lomená konzola v prostoru zadaná střednicí
• List10: Průřezové charakteristiky - průřez složený z geometrických tvarů
• List11: Průřezové charakteristiky - průřezy složené z válcovaných profilů a další úlohy
• List12: Procvičování ke zkoušce

Interaktivní testy

K procvičení znalostí doporučujeme sadu interaktivních testů, které se skládají z krátkých otázek s výběrem odpovědi. Vyhodnocení testu je možné provést teprve po vyplnění všech odpovědí (vždy je ale nabízena i odpověď "nevím"). Po vyhodnocení se ukáže, které otázky byly zodpovězeny správně (zelená barva), částečně správně (oranžová) a chybně (červená). K dispozici jsou testy týkající se následujících témat:

1. Opakování - výpočet reakcí, výpočet statické určitosti
2. Průběhy vnitřních sil na konzole a prostém nosníku
3. Gerberovy nosníky
4. Šikmé a zakřivené nosníky, rámy
5. Prostorová konzola
6. Průřezové charakteristiky
7. Kontroly rovnováhy ve styčnících

Interaktivní pomůcky

Vnitřní síly

Řadu názorných interaktivních pomůcek najdete na stránkách InterMech. Stavební mechaniky 2 se týkají zejména tyto pomůcky:

• Prostý nosník: Prostý nosník obdélníkového průřezu zatížený osamělou silou nebo spojitým zatížením. Můžete měnit délku nosníku, velikost působícího zatížení, působiště osamělé síly či ohybovou tuhost nosníku. Pomůcka zobrazuje průběh posouvající síly, ohybového momentu a průhybu po délce nosníku.
• Prostý nosník s převislými konci: Prostý nosník s převislými konci zatížený silami a momentem. Můžete měnit polohu podpor (a tím i rozměry nosníku), velikost působícího zatížení, působiště sil a momentu. Pomůcka zobrazuje průběh posouvající síly a ohybového momentu.
• Prostě podepřený rám: Staticky určitý rám zatížený svislým spojitým zatížením a vodorovnou silou. Můžete měnit rozpětí rámu, výšku sloupů, velikost spojitého zatížení, velikost síly, ohybovou tuhost jednotlivých prvků, normálovou tuhost jednotlivých prvků. Pomůcka zobrazuje průběh normálové síly, posouvající síly, ohybového momentu a deformovaný tvar konstrukce.
• Trojkloubový rám: Trojkloubový rám zatížený svislým spojitým zatížením a vodorovnou silou. Můžete měnit rozpětí rámu, výšku sloupů, velikost spojitého zatížení, velikost síly, ohybovou tuhost jednotlivých prvků, normálovou tuhost jednotlivých prvků. Pomůcka zobrazuje průběh normálové síly, posouvající síly, ohybového momentu a deformovaný tvar konstrukce.
• Gerberův nosník: Gerberův nosník (spojitý nosník s vloženými klouby) zatížený pohyblivou silou. Můžete měnit polohu působící síly. Pomůcka zobrazuje působící reakce, průběh normálové síly a posouvající síly.
• Obloukový nosník: Obloukový nosník vetknutý a prostě podepřený, zatížený spojitým zatížením a osamělou silou. Můžete měnit polohu podpor (a tím tvar konstrukce) a velikost zatížení. Pomůcka zobrazuje působící reakce, průběh normálové síly, posouvající síly a ohybového momentu.
• Lomený nosník: Čtyři typy staticky určitých a staticky neurčitých lomených nosníků zatížených svislým spojitým zatížením. Můžete měnit polohu podpor (a tím tvar konstrukce) a velikost zatížení. Pomůcka zobrazuje působící reakce, průběh normálové síly, posouvající síly a ohybového momentu.

Průřezové charakteristiky

Další dvě interaktivní pomůcky Vám pomohou při výpočtu průřezových charakteristik:

• Mnohoúhelníky - interaktivní zobrazení těžiště, hlavních os, elipsy setrvačnosti a jádra průřezu pro průřez ve tvaru mnohoúhelníku
• Složený průřez od Zbyňka Vlka - interaktivní zadání průřezu složeného z obdélníků, pravoúhlých trojúhelníků či kruhu s možností výřezu, podrobný výpočet těžiště, centrálních a hlavních momentů setrvačnosti, centrálních a hlavních poloměrů setrvačnosti, vykreslení těžiště, hlavních os a elispy setrvačnosti

Výpočetní programy

• EduBeam - program pro statickou analýzu rovinných prutových konstrukcí
• StatiLab - program pro statickou analýzu rovinných prutových konstrukcí
• Mechanika - program pro výpočet reakcí a vykreslování vnitřních sil ve staticky určitých konstrukcích

Poděkování

Za spolupráci na tvorbě této stránky a většiny uvedených materiálů patří díky: Adélce Pospíšilové, Janu Stránskému, Petrovi Havláskovi, Davidu Šedlbauerovi, Evě Myšákové, Janu Fořtovi, Josefu Holubovi, Milošovi Kadeřávkovi, Marku Kortusovi, Janu Kuželovi a Janu Luňáčkovi.

Tato stránka a většina materiálů vznikla za podpory Fondu pro rozvoj vysokých škol v rámci projektu FRVŠ 2360/2012/F1/d.

Kontakt

V případě, že v jakémkoliv dokumentu na této stránce naleznete chybu, neváhejte mě (Aničku Kučerovou) kontaktovat. Předem děkuji.