|
1. otázka: Vyčíslete bázové funkce označeného bodu. Předpokládejte, že se jedná o prvek s lineární aproximací.
|
|
a) [2; 0]
b) [1/2; 1/2; 0]
c) [2/3; 1/3; 0]
d) [1/3; 2/3; 1]
d) [1/3; 2/3; 0]
e) nevím |
|
2. otázka: Vyčíslete bázové funkce označeného bodu. Předpokládejte, že se jedná o prvek s lineární aproximací.
|
|
a) [2; 2]
b) [0; 1/2; 1/2]
c) [1; 2]
d) [1; 1/2; 1/2]
e) [1/2; 1/2; 0]
f) nevím |
|
3. otázka: Vyčíslete bázové funkce označeného bodu. Předpokládejte, že se jedná o prvek s lineární aproximací.
|
|
a) [1.5; 1.0]
b) [1.5; 1.0; 0.]
c) [0.500; 0.250; 0.250]
d) [0.250; 0.500; 0.250]
e) [0.250; 0.250; 0.500;]
f) nevím |
|
4. otázka: V označeném bodě vypočtěte teplotu, pokud znáte teplotu v uzlech: {\color{blue} T_1 = 300 K, T_2 = 310 K, T_3 = 320 K}
|
|
a) 302.5 K
b) 305.0 K
c) 307.5 K
d) 310.0 K
e) 312.5 K
f) nevím |
|
5. otázka: V označeném bodě vypočtěte vektor deformace {\color{blue} \varepsilon }, pokud znáte posunutí jeho uzlů:
{\color{blue} u_1 = v_1 = 0.0, u_2 = v_2 = 0., u_3 = -0.05, v_3 = -0.01}, posuny i rozměry jsou v metrech.
|
|
a) [0; -0.005; -0.0125]
b) [0; -0.0025; -0.0125]
c) [0; -0.0025; -0.005]
d) [0; 0.00125; -0.0125]
e) [0; -0.0025; 0.0125]
f) nevím |
|
6. otázka: Určete sílu potřebnou k posunu uzlu 3 ve vodorovném směru o 0.01 m, ostatní stupně volnosti jsou zafixované. Rozměry jsou v metrech, členy matice tuhosti v N/m. Matice tuhosti prvku je
|
|
{\color{blue} K = 10^9 \times
\begin{bmatrix}
25.8333 & 10.0000 & -21.3333 & -6.0000 & -4.5000 & -4.0000\\
10.0000 & 20.0000 & -4.0000 & -8.0000 & -6.0000 & -12.0000\\
-21.3333 & -4.0000 & 21.3333 & 0 & 0 & 4.0000\\
-6.0000 & -8.0000 & 0 & 8.0000 & 6.0000 & 0\\
-4.5000 & -6.0000 & 0 & 6.0000 & 4.5000 & 0\\
-4.0000 & -12.0000 & 4.0000 & 0 & 0 & 12.0000\\
\end{bmatrix}}
|
a) 40 MN
b) 45 MN
c) 60 MN
d) 100 MN
e) 120 MN
f) nevím |
|
7. otázka: Pro předepsané posuny uzlu 3 vypočtěte svislou reakci uzlu 2. Rozměry jsou v metrech, členy matice tuhosti v N/m. Matice tuhosti prvku je
|
|
{\color{blue} K = 10^9 \times
\begin{bmatrix}
25.8333 & 10.0000 & -21.3333 & -6.0000 & -4.5000 & -4.0000\\
10.0000 & 20.0000 & -4.0000 & -8.0000 & -6.0000 & -12.0000\\
-21.3333 & -4.0000 & 21.3333 & 0 & 0 & 4.0000\\
-6.0000 & -8.0000 & 0 & 8.0000 & 6.0000 & 0\\
-4.5000 & -6.0000 & 0 & 6.0000 & 4.5000 & 0\\
-4.0000 & -12.0000 & 4.0000 & 0 & 0 & 12.0000\\
\end{bmatrix}}
|
a) -65 MN
b) -420 MN
c) 200 MN
d) -180 MN
e) -135 MN
f) nevím |
|
8. otázka: Vypočtěte člen K[3,3] matice vodivosti zobrazeného prvku pro součinitel tepelné vodivosti
{\color{blue} \lambda = 5 \: \mathrm{W}\mathrm{(m K)}^{-1}} , rozměry jsou v metrech. Respektujte zadaný souřadnicový systém a číslování uzlů.
|
|
{\color{blue}
B = \frac{1}{2A}
\begin{bmatrix}
y_{23} & y_{31} & y_{12}\\
x_{32} & x_{13} & x_{21}
\end{bmatrix}}
{\color{blue}
K = \int_\Omega B^T \lambda B \mathrm{d}\Omega
}
|
a) 1.875
b) 0.3125
c) 0.0625
d) 0.375
e) 0.75
f) nevím |
|
9. otázka: Jaké fyzikální jednotky mají členy matice vodivosti?
|
a) {\color{blue} \mathrm{W} \mathrm{m}^{-1} \mathrm{K}^{-1}}
b) {\color{blue} \mathrm{W} \mathrm{m}^{-2} \mathrm{K}^{-1}}
c) {\color{blue}\mathrm{J} \mathrm{m}^{-1} \mathrm{K}^{-1}}
d) {\color{blue}\mathrm{W} \mathrm{m}^{2} \mathrm{K}^{-1}}
e) {\color{blue}\mathrm{J} \mathrm{s}^{-1} \mathrm{K}^{-1}}
f) nevím |
|
10. otázka: Vypočtěte vektor tepelného toku ve 2. prvku, pokud znáte uzlové hodnoty teploty
{\color{blue} T_1 = 300 \mathrm{K}} ,
{\color{blue} T_2 = 305 \mathrm{K}} ,
{\color{blue} T_3 = 315 \mathrm{K}} ,
{\color{blue} T_4 = 310 \mathrm{K}}
a součinitel tepelné vodivosti {\color{blue} \lambda = 4 \: \mathrm{W}\mathrm{(m K)}^{-1}} . Rozměry jsou v metrech.
|
|
{\color{blue}
B = \frac{1}{2A}
\begin{bmatrix}
y_{23} & y_{31} & y_{12}\\
x_{32} & x_{13} & x_{21}
\end{bmatrix}}
{\color{blue}
q = -\lambda \nabla T
}
|
a) (-1.; 1)
b) (1; -1)
c) (5; -5)
d) (-5; 5)
e) (0.2; -0.2)
f) nevím |