Před časem jste si zakoupili software renomované značky pro výpočet stavebních konstrukcí založený na metodě konečných prvků.
Než ho ale začnete používat ke skutečným výpočtům, chcete se přesvědčit, že jím vypočtené výsledky jsou správné a že je správně interpretujete.
Pro ověření jste si vybrali velmi jednoduchou konstrukci - nosník zatížený ve čtyřbodovém ohybu s geometrií dle obrázku (kóty jsou v metrech). Na nosník působí dvě svislé síly, F = 1 kN. Zvolili jste lineárně pružný materiál s modulem pružnosti 25 GPa a Poissonovým číslem 0.2.
Problém modelujete za předpokladů rovinné napjatosti.
Pro snížení výpočetních nároků jste se rozhodli modelovat jenom symetrickou polovinu nosníku.
Na výsledky výpočetního programu se prosím vždy podívejte až po zodpovězení otázky.
1. otázka: Jaké normálové napětí vzniká při spodních vláknech uprostřed nosníku?
|
|
a) 0.5 MPa
b) 0.675 MPa
c) 0.925 MPa
d) 1.2 MPa
e) 1.35 MPa
f) 1.65 MPa
g) nevím
výsledek programu: napětí sigma x
|
|
2. otázka: Jaký je svislý průhyb nosníku v místě osamělé sily? [3b]
|
a) 0.0729 mm
b) 0.08594 mm
c) 0.5832 mm
d) 1.2628 mm
e) 1.3501 mm
f) 1.6535 mm
g) nevím
výsledek programu: svislé průhyby (deformovaný tvar je 200x převýšen)
|
|
3. otázka: V jednom bodě vyšlo napětí sigma x = -0.04076 MPa sigma y = -0.02337 MPa a tau xy = 0.1385 MPa (osa x směřuje doprava a osa y vzhůru). Vypočtěte hlavní napětí.
|
a) sigma max = 0.17084 MPa, sigma min = -0.17084 MPa
b) sigma max = 0.10671 MPa, sigma min = -0.10671 MPa
c) sigma max = 0.16701 MPa, sigma min = -0.17804 MPa
d) sigma max = 0.16071 MPa, sigma min = -0.17804 MPa
e) sigma max = 0.01671 MPa, sigma min = -0.01784 MPa
f) sigma max = 0.10671 MPa, sigma min = -0.17084 MPa
g) nevím
výsledky programu: napětí sigma x
napětí sigma y, napětí sigma y, zúžená škála
napětí tau xy, napětí tau xy, zúžená škála
hlavní napětí - max, hlavní napětí - min
hlavní napětí - vektory (žlutě tahy, šedě tlaky)
hlavní napětí v zadaném bodě
|
|
4. otázka (navazuje na otázku č. 3): Určete směr (= odklon od vodorovné osy, "+" po směru hodinových ručiček), ve kterém vzniká největší smykové napětí, a vypočtěte jeho velikost.
|
a) 1.796°, 0.1388 MPa
b) -1.796°, -0.1505 MPa
c) -43.204°, -0.1388 MPa
d) 46.796°, 0.1505 MPa
e) 0°, 0.1385 MPa
f) -43.204°, 0.2988 MPa
g) nevím
|
|
5. otázka (navazuje na otázku č. 3): Vypočtěte volumetrickou deformaci.
|
a) -0.6841*10^-6
b) 2.0522*10^-6
c) -2.0522*10^-6
d) -1.5391*10^-6
e) -0.5130*10^-6
f) 0.5130*10^-6
g) nevím
|
|
6. otázka (navazuje na otázku č. 3): Určete maximální hlavní deformaci.
|
a) 5.6350*10^-6
b) 5.6350*10^-7
c) 5.1304*10^-6
d) 5.1304*10^-7
e) 6.0872*10^-6
f) 6.0872*10^-7
g) nevím
výsledky programu: hlavní deformace
|
|
7. otázka (navazuje na otázku č. 3): Vypočtěte příčnou deformaci (kolmou k rovině xy) a příčné normálové napětí.
|
a) 5.1304*10^-6, 0.000 MPa
b) 6.0872*10^-7, 0.000 MPa
c) 0.000, 0.000 MPa
d) 0.000, -0.1388 MPa
e) 0.000, 0.1388 MPa
f) 5.1304*10^-7, 0.000 MPa
g) nevím
|
Jako druhý příklad jste si zvolili úlohu na ověření účinků od vlastní tíhy. Úlohu řešíte za rovinné deformace, geometrie je na obrázku (kóty jsou v metrech). Tloušťku uvažujte 1 m.
8. otázka: Určete velikost největšího svislého tlakového napětí.
|
|
a) 350 MPa
b) 300 MPa
c) 450 MPa
d) 350 kPa
e) 300 kPa
f) 450 kPa
g) nevím
výsledek programu: svislé normálové napětí
|
|
9. otázka: Určete velikost největšího vodorovného tlakového napětí.
|
a) 85.714 kPa
b) 76.829 kPa
c) 76.829 MPa
d) 150.000 kPa
e) 43.902 kPa
f) 92.225 kPa
g) nevím
výsledek programu: vodorovné normálové napětí
|
|
10. otázka: Vypočtěte velikost maximálního svislého posunu.
|
a) 2.4143 mm
b) 1.3929 mm
c) 1.6642 mm
d) 0.8821 mm
e) 0.6247 mm
f) 1.2494 mm
g) nevím
výsledek programu: svislé posuny
|