|
1. otázka: Konzola na obrázku má symetrický T průřez a je zatížena lineárně proměnným zatížením s největší intenzitou na pravém konci.
Vypočtěte maximální smykové napětí tau xz.
|
|
a) 0.2374 MPa
b) 0.2137 MPa
c) 0.5286 MPa
d) 0.7224 MPa
e) 1.0685 MPa
f) 1.3550 MPa
g) nevím
|
|
2. otázka: Konzola konstantního průřezu tvaru rovnoramenného trojúhelníka (viz obr) je zatížena na konci svislou osamělou silou.
Určete, pro jakou souřadnici z vzniká v průřezu největší smykové napětí tau xz (osy y a z na obrázku jsou těžišťové).
|
|
a) nelze jednoznačně určit, záleží na konkrétních rozměrech
b) z = - h/6
c) z = 0
d) z = h/6
e) z = h/4
f) z = h/3
g) nevím
|
|
3. otázka: Ve vodorovném řezu, který prochází těžištěm vyobrazeného průřezu, určete maximální smykové napětí tau xz.
Průřez je tvořen čtyřmi vzájemně pevně spojenými plechy, šedě zobrazené plechy mají rozměr 250 x 10 mm, oranžově zobrazené 200 x 10 mm.
V průřezu působí svislá posouvající síla 400 kN a krouticí moment 10 kNm.
Předpokládejte, že dochází k volnému kroucení.
|
|
a) 330.81 MPa
b) 241.94 MPa
c) 200.21 MPa
d) 186.67 MPa
e) 153.06 MPa
f) 98.99 MPa
g) nevím
|
|
4. otázka: Ve vodorovném řezu, který prochází těžištěm vyobrazeného průřezu, určete maximální smykové napětí tau xz.
Průřez je tvořen čtyřmi vzájemně pevně spojenými plechy, šedě zobrazené plechy mají rozměr 250 x 10 mm, oranžově zobrazené 200 x 10 mm.
V průřezu působí svislá posouvající síla 400 kN a krouticí moment 10 kNm.
Předpokládejte, že dochází k volnému kroucení.
|
|
a) 330.81 MPa
b) 241.94 MPa
c) 200.21 MPa
d) 186.67 MPa
e) 153.06 MPa
f) 98.99 MPa
g) nevím
|
|
5. otázka: Ve svislém řezu, který je vzdálen 50 mm od levé hrany průřezu, určete maximální smykové napětí tau xy.
Průřez je tvořen čtyřmi vzájemně pevně spojenými plechy, šedě zobrazené plechy mají rozměr 250 x 10 mm, oranžově zobrazené 200 x 10 mm.
V průřezu působí svislá posouvající síla 400 kN a krouticí moment 10 kNm.
Předpokládejte, že dochází k volnému kroucení.
|
|
a) 93.212 MPa
b) 120.968 MPa
c) 27.756 MPa
d) 148.723 MPa
e) 159.955 MPa
f) 170.023 MPa
g) nevím
|
|
6. otázka: Ve svislém řezu, který je vzdálen 50 mm od levé hrany průřezu, určete maximální smykové napětí tau xy.
Průřez je tvořen čtyřmi vzájemně pevně spojenými plechy, šedě zobrazené plechy mají rozměr 250 x 10 mm, oranžově zobrazené 200 x 10 mm.
V průřezu působí svislá posouvající síla 400 kN a krouticí moment 10 kNm.
Předpokládejte, že dochází k volnému kroucení.
|
|
a) 0.00 MPa
b) 37.88 MPa
c) 10.12 MPa
d) 20.24 MPa
e) 15.31 MPa
f) 9.89 MPa
g) nevím
|
|
7. otázka [3b]: Rovinný rošt složený ze tří prutů délky L = 1 m je zatížen kolmo ke své rovině silou F = 5 kN. Určete svislý průhyb bodu d.
Pruty mají konstantní kruhový průřez o poloměru r = 5 cm; modul pružnosti E = 210 GPa a Poissonovo číslo = 0.3.
Berte v úvahu, že k průhybu přispívá ohyb i kroucení.
(Prut a-b je kolmý na prut b-c a ten je kolmý na prut c-d.)
|
|
a) 4.85 mm
b) 7.25 mm
c) 11.32 mm
d) 17.46 mm
e) 21.66 mm
f) 27.74 mm
g) nevím
|
| 1. otázka [3 b]:
Rozhodněte o správnosti následujících tvrzení.
|
a) Při kroucení masivních průřezů nevzniká nikdy normálové napětí.
b) Poměrné zkroucení se udává v jednotkách 1/m.
c) Pro kruhovou tyč je moment tuhosti ve volném kroucení roven polárnímu momentu setrvačnosti k těžišti.
d) Pro mezikruží je moment tuhosti ve volném kroucení roven polárnímu momentu setrvačnosti k těžišti.
e) Pro každý materiál platí, že jeho modul pružnosti ve smyku G je vždy větší než Youngův modul pružnosti E.
f) Při tzv. volném kroucení nedochází k deplanaci průřezu.
g) Podmínka rovnováhy diferenciálního segmentu prutu používaná při popisu kroucení má tvar: 
h) Při deplanaci průřezu vždy vzniká normálové napětí.
i) Jedním z důsledků vázaného kroucení je zmenšení poměrného zkroucení.
j) Při volném kroucení vzniká pouze smykové napětí.
k) Při vázaném kroucení vzniká pouze normálové napětí.
l) Deplanační funkce nezávisí na modulu pružnosti.
m) Deplanační funkce nezávisí na tvaru průřezu.
n) Deplanační funkce pro čtvercový průřez je nulová.
o) Deplanační funkce se používá pro popis posunů ve směru osy prutu.
p) Otevřené tenkostěnné průřezy mívají menší tuhost v kroucení než uzavřené tenkostěnné průřezy podobných rozměrů.
q) nevím
|
| 2. otázka [2 b]:
Mějme dvě tenkostěnné kruhové trubky stejných rozměrů, z nichž jedna je rozříznuta jedním velmi tenkým podélným řezem. Předpokládejte volné kroucení.
|
a) Pro obě trubky je moment tuhosti ve volném kroucení roven polárnímu momentu setrvačnosti k těžišti.
b) Při zatížení stejným kroutícím momentem vzniká v rozříznuté trubce větší smykové napětí.
c) Pole posunutí je pro oba průřezy popsáno stejnými funkcemi.
d) Smykové napětí v rozříznuté trubce je nejmenší v polovině tloušťky stěny a největší na povrchu.
e) Moment tuhosti ve volném kroucení celistvé trubky roste se třetí mocninou poloměru střednice průřezu (při konstantní tloušťce stěny).
f) Moment tuhosti ve volném kroucení rozříznuté trubky roste s druhou mocninou poloměru střednice průřezu (při konstantní tloušťce stěny).
g) Při neměnném kroutícím momentu platí, že u rozříznuté trubky je maximální smykové napětí přímo úměrné první mocnině tloušťky stěny.
h) Při neměnném kroutícím momentu platí, že u rozříznuté trubky je maximální smykové napětí nepřímo úměrné první mocnině tloušťky stěny.
i) Při vzájemném natočení konců o 1 mrad je největší smykové napětí v rozříznuté trubce menší než v celistvé.
j) nevím
|
| 3. otázka [2 b]:
Rozhodněte o správnosti následujících tvrzení.
|
a) Jednotkou smykového toku je N/m.
b) Pro svislou posouvající sílu je největší smykové napětí vždy ve vodorovném řezu, který prochází těžištěm.
c) Konzola má konstantní trojúhelníkový průřez z příkladu A2 a je zatížena vlastní tíhou. V nejvíce zatíženém průřezu vzniká pouze smykové napětí tau xz, napětí tau xy je všude nulové.
d) Konzola má průřez symetrický podle os y a z a je zatížena vlastní tíhou. Platí, že v rovině xz je napětí tau xy nulové.
e) U staticky určitých konstrukcí je rozložení a velikost smykového napětí nezávislé na modulu pružnosti a Poissonově čísle.
f) Konzola konstantního obdélníkového průřezu je na konci zatížena osamělým momentem My. Největší smykové napětí vzniká ve vetknutém průřezu ve vodorovném řezu, který prochází těžištěm.
g) Konzola konstantního obdélníkového průřezu je na konci zatížena osamělou svislou silou. Maximální smykové napětí tau xz vzniká ve vetknutém průřezu ve vodorovném řezu, který prochází těžištěm. Jeho hodnota je rovna 1.5násobku průměrné hodnoty.
h) Na okrajích průřezu musí být směr smykového napětí vždy tečný k hranici průřezu.
i) Vodorovná konzola zatížená vlastní tíhou má konstantní čtvercový komůrkový průřez; tloušťka svislých i vodorovných stěn je stejná. Vzniká pouze svislé napětí tau xz, vodorovné smykové napětí tau xy nevzniká.
j) nevím
|