SM3 - test č. 3, obecná deformační metoda - komplexní příklad

Všechny otázky v tomto testu se budou týkat vyobrazené osově symetrické konstrukce. Spojení všech prutů je rámové (pruty jsou do sebe vetknuty). Rozměry konstrukce a předepsané posuny jsou uvedeny v metrech. Modré a černé pruty mají odlišnou tuhost EI a EA. Konstrukce je zatížena v levé polovině spojitým zatížením, předepsaným poklesem podpor v levé části, natočením pravého vetknutí a rovnoměrným oteplením svislých prutů.

Programem OOFEM byly vypočteny následující posuny a pootočení: (vstupní soubor a výstupní soubor - lze otevřít v libovolném textovém editoru)

uzel	posun [mm]	posun [mm]	natočení [mrad]
1	3,13003439	10,0000000	-7,827141500
2	????	????	0.743971301
3	3,06843481	24,9910916	2,127012620
4	2,94618196	7,85465014	3,633559050
5	3,02074087	-12,1785179	2,440347050
6	3,08506786	-13,5001235	0,383480952
7	3,08506786	0,00000000	-4,241777530
8	0,00000000	10,0000000	0,000000000
9	8,64957613	23,1624356	-2,364615330
10	9,24280160	25,6970109	1,996614950
11	7,30667288	8,43870190	4,028685910
12	8,97116434	-11,3856678	2,618700070
13	8,84826889	-12,0546988	????
14	0,00000000	0,00000000	0,500000000

Část A - vyberte správnou odpověď!

1. otázka: Kolikrát je daná konstrukce staticky neurčitá?
a) 11x b) 13x c) 15x d) 17x e) 19x f) 21x g) nevím
2. otázka: Jaký je minimální počet základních neznámých při výpočtu pomocí ODM (mohou být použity i pruty typu VK a KV)? Konstrukce je zatížena obecným zatížením.
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32 f) 34 g) nevím
3. otázka: Jaký by byl minimální počet základních neznámých při výpočtu pomocí ODM (mohou být použity i pruty typu VK a KV), kdyby byla konstrukce zatížena symetrickým zatížením?
a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 f) 19 g) nevím
4. otázka: Vypočtěte koncový moment $M_{6,7}$ .
a) -124,88 kNm b) 124,88 kNm c) -249,76 kNm d) 249,76 kNm e) -15,53 kNm f) 15,53 kNm g) nevím
5. otázka: Určete průhyb uprostřed délky prutu 6-7.
a) -16,10 mm b) -14,46 mm c) -12,54 mm d) -10,82 mm e) -9,64 mm f) -7,52 mm g) nevím
6. otázka: Vypočtěte normálovou sílu v prutu 6-13.
a) -12,206 kN b) 12,206 kN c) -3,252 MN d) 3,252 MN e) -638,23 kN f) 638,23 kN g) nevím
7. otázka: Vypočtěte natočení $phi_{13}$ .
a) 2,0762 mrad b) -2,0762 mrad c) 2,164 mrad d) -2,164 mrad e) 2,307 mrad f) -2,307 mrad g) nevím
8. otázka: Vypočtěte normálovou sílu N na prutu 9-10.
a) -8,794 MN b) 8,794 MN c) -471,25 kN d) 471,25 kN e) -942,5 kN f) 942,5 kN g) nevím
9. otázka: Vypočtěte koncový moment $M_{9,10}$
a) 630,86 kNm b) -630,86 kNm c) 223,81 kNm d) -223,81 kNm e) 258,28 kNm f) -258,28 kNm g) nevím
10. otázka: Vypočtěte koncový moment $M_{10,9}$
a) 630,86 kNm b) -630,86 kNm c) 223,81 kNm d) -223,81 kNm e) 258,28 kNm f) -258,28 kNm g) nevím
11. otázka: V prutu 9-10 vypočtěte extrémní tlakové normálové napětí. Průřez má obdélníkový tvar se šířkou 1 m a výškou 0,6 m.
a) -8,944 MPa b) -12,085 MPa c) -22,600 MPa d) -2,734 MPa e) -5,875 MPa f) -10,180 MPa g) nevím
12. otázka: Určete svislou reakci ve styčníku 7. Reakce je kladná, pokud má stejný směr jako osa z.
a) 124,88 kN b) -124,88 kN c) 24,98 kN d) -24,98 kN e) 3,11 kN f) -3,11 kN g) nevím
13. otázka: Určete momentovou reakci ve styčníku 8. Kladný směr reakce je proti směru hodinových ručiček.
a) -475,46 kNm b) 475,46 kNm c) -118,87 kNm d) 118,87 kNm e) -950,92 kNm f) 950,92 kNm g) nevím

Část B - vyberte všechny správné odpovědi (může jich být několik)

1. otázka: Vyberte členy, které se objevují ve vodorovné podmínce rovnováhy styčníku 4, pokud je rovnice upravena tak, že na její pravé straně je nula. Síly dosazujte v kN, posuny uvažujte v mm, délky v m, natočení v mrad, součin EA zadávejte v MN a EI v MNm^2.
a) 1800 b) -1800 c) 3751 d) 3449 e) 1951 f) -1800 g) 1800 h) -76 i) -151 j) -463 k) 132 l) 231 m) 66 n) -231 o) 231 p) 321 q) 132 r) 231 s) nevím
2. otázka: Vyberte členy, které se objevují ve svislé podmínce rovnováhy styčníku 4, pokud je rovnice upravena tak, že na její pravé straně je nula. Síly dosazujte v kN, posuny uvažujte v mm, délky v m, natočení v mrad, součin EA zadávejte v MN a EI v MNm^2.
a) -0,32 b) -6,480 c) -3,240 d) 5,156 e) -5,130 f) 5,149 g) 3,240 h) 6,480 i) -6,480 j) -5,143 k) -1,800 l) 1,800 m) 81,1 n) 16,2 o) -81,1 p) 16,2 q) 32,4 r) 0,0 s) -16,2 t) -81,1 u) 16,2 v) 3490 w) -3490 x) 2990 y) nevím
3. otázka: Vyberte členy, které se objevují v momentové podmínce rovnováhy styčníku 4, pokud je rovnice upravena tak, že na její pravé straně je nula. Síly dosazujte v kN, momenty v kNm, posuny uvažujte v mm, délky v m, natočení v mrad, součin EA zadávejte v MN a EI v MNm^2.
a) -132 b) 132 c) 132 d) -132 e) -16,2 f) 32,4 g) -32,4 h) -64,8 i) 0.0 j) 64,8 k) 16,2 l) -16,2 m) 27 n) 13,5 o) 108 p) 154 q) 262 r) 13,5 s) 27 t) 77,1 u) 27 v) 312,5 w) -312,5 x) -208,33 y) nevím
4. otázka: Vypočtěte vodorovný a svislý posun styčniku 2 [2b].
a) = 4,129 mm b) = 3,130 mm c) = 21,99 mm d) = 1,071 mm e) = 4,129 mm f) = 3,130 mm g) = 21,99 mm h) = 1,071 mm i) nevím