Katedra mechaniky PRPM

Uživatel: Host (neprivilegovaný)

Zadaní domácích cvičení

Cvičení č. 1
Cvičení č. 2
Cvičení č. 3
Cvičení č. 4
Cvičení č. 5
Cvičení č. 6
Cvičení č. 7

Kontrola domácích cvičení

Cvičení č. 1
Cvičení č. 2
Cvičení č. 3
Cvičení č. 4
Cvičení č. 5
Cvičení č. 6
Cvičení č. 7

Vítáme vás na stránce předmětu Přetváření a porušování materiálů (PRPM), zimní semestr 2026/27.

Přednášky se konají v pondělí od 8:00 do 9:30 v posluchárně C206. Cvičení jsou ve středu od 15:00 do 16:30 v B369 a v pátek od 8:00 do 9:30 v C217 a A334.

Podmínkou udělení zápočtu je včasné odevzdání šesti správně vyřešených domácích úkolů. Pro každý úkol vždy proveďte kontrolu numerické správnosti zde v systému Student a následně ho písemně vypracovaný odevzdejte svému cvičícímu na nejbližším cvičení. Respektujte přitom termíny odevzdání vyznačené v systému Student.
Další podmínkou udělení zápočtu je zisk alespoň 10 bodů v semestrálním testu, který se píše 19. listopadu 2026 na přednášce (výjimečně ve čtvrtek). Body z testu se započítávají i do hodnocení zkoušky. Studenti, kteří v řádném termínu testu nesplnili podmínky zápočtu (tj. získali méně než 10 bodů), mohou test jednou opakovat na opravném termínu, zpravidla v prvním týdnu zkouškového období. Pokud student i v opakovaném testu získá méně než 10 bodů, nebude zápočet udělen. Studentům, kteří test psali dvakrát, se ke zkoušce započítá průměr bodového hodnocení z těchto dvou pokusů. To platí i pro studenty, kteří by si případně chtěli dobrovolně vylepšit výsledek z řádného termínu.

Zde je k dispozici program přednášek a cvičení (výchozí verze ze 17. 9. 2026).

Konzultační hodiny:

Milan Jirásek ... B322, pondělí 10:00-11:00 nebo po předchozí domluvě emailem, Milan.Jirasek@cvut.cz
Petr Havlásek ... D2030a, po předchozí domluvě emailem, Petr.Havlasek@cvut.cz
Lenka Dohnalová ... D2030a, čtvrtek 13:30-15:00 nebo po předchozí domluvě emailem, Lenka.Dohnalova@fsv.cvut.cz
Martin Horák ... D2030a, po předchozí domluvě emailem, Martin.Horak@cvut.cz

Podklady k přednáškám a cvičením:
V sekcích věnovaných jednotlivým tematickým okruhům najdete postupně přidávané prezentace použité v přednáškách, komentáře k příkladům probíraným na cvičení a doplňující informace. Na základě kontrolních otázek k jednotlivým přednáškám si můžete ověřit, zda jste probíranou látku pochopili, a zároveň se tak připravit na zkouškový test. Soubor s kontrolními otázkami obsahuje na konci také doporučení ke studiu, kde se dozvíte, které partie ze skripta byste si měli prostudovat v návaznosti na danou přednášku a na příslušné cvičení.

1. Viskoelasticita

1. přednáška a příslušné kontrolní otázky
interaktivní pomůcka - viskoelastické modely
1. cvičení: funkce poddajnosti jednoduchých viskoelastických modelů (verze z roku 2016)
2. přednáška a příslušné kontrolní otázky
dvě ilustrativní videa: dotvarování podle Kelvinova modelu (momentálně bohužel nefunkční), relaxace podle Maxwellova modelu (funguje - pusťte si)
mírně upravený dodatek C z monografie Creep and Hygrothermal Effects in Concrete Structures (autoři Z. P. Bažant a M. Jirásek, Springer 2018), obsahuje popis modelu B3 (v angličtině)
mírně upravený dodatek E z monografie Creep and Hygrothermal Effects in Concrete Structures, obsahuje popis modelů ACI, CEB, fib, GL a JSCE a porovnání funkcí poddajnosti (v angličtině)
interaktivní pomůcka pro určení hodnot funkce poddajnosti, relaxační funkce a smrštění pomocí modelu B3
2. cvičení: relaxační funkce, její vztah k funkci poddajnosti

Doporučená literatura a pomůcky:

Základním zdrojem je učební text "Přetváření a porušování materiálů", autoři M. Jirásek a J. Zeman, ES ČVUT 2006 (dotisk 2010, 2. vydání 2012), v prodejně již není, využijte burzu starších skript nebo knihovnu, případně si stáhněte elektronickou verzi.

Při analýze rovinných prutových konstrukcí budeme využívat nástroj EduBeam, vyvinutý na naší katedře mechaniky. Můžete případně využít i nástroj STRIAN, který vyvinuli kolegové z Brna.

Pro ilustraci různých modelů a usnadnění výpočtů dáváme k dispozici skripty (jednoduché programy) v jazyce Python, které lze spustit v prostředí JupyterLab, kam se dostanete pomocí webového prohlížeče z adresy https://jupyter.org. Na této stránce uvidíte dvě tlačítka: "Try it in your browser" vám umožní pracovat přímo z prohlížeče, aniž byste museli cokoliv instalovat. Můžete také stisknout "Install JupyterLab" a provést si lokální instalaci. Pro vyzkoušení doporučujeme začít možností "Try it in your browser" a poté z nabízených nástrojů zvolit "JupyterLab". Ocitnete se v prostředí, kde můžete spouštět již připravené skripty, tvořit vlastní a získávat informace související s jazykem Python a nástrojem Jupyter Notebooks (ten umožňuje kombinovat text, výpočty a obrázky, například při řešení úloh, kde chcete mít možnost výpočet opakovat s různými parametry). Můžete začít tím, že si do tohoto prostředí nahrajete již připravený skript pod názvem "Kelvin_chain.ipynb', který lze volně stáhnout ze sdíleného úložiště.
Pro použití v prostředí JupyterLab si můžete stáhnout následující skripty:

Kelvin_unit_compliance_interact.ipynb: interaktivní zobrazení funkce poddajnosti Kelvinova modelu
Kelvin_unit_compliance_plot.ipynb: vykreslení funkce poddajnosti Kelvinova modelu
Maxwell_unit_compliance_interact.ipynb: interaktivní zobrazení funkce poddajnosti Maxwellova modelu
Maxwell_unit_relaxation_interact.ipynb: interaktivní zobrazení relaxační funkce Maxwellova modelu
Poynting-Thomson_relaxation_interact.ipynb: interaktivní zobrazení relaxační funkce modelu se dvěma pružinami a tlumičem
Kelvin_chain_compliance_interact.ipynb: aproximace funkce poddajnosti pomocí Kelvinova řetězce, skládajícího se z pružiny a tří Kelvinových článků
Maxwell_chain_relaxation_interact.ipynb: aproximace relaxační funkce pomocí Maxwellova řetězce, skládajícího se z pružiny a tří Maxwellových článků
Maxwell_chain_prescribed_strain_interact.ipynb: odezva Maxwellova řetězce na předepsaný vývoj deformace
creep_shrinkage_fib_MC2010_interact.ipynb: výpočet a zobrazení funkce poddajnosti podle fib MC2010 - umožňuje také zobrazit smrštění a celkovou deformaci

Hodit se mohou i tyto podrobnější pokyny.

Pro procvičení látky nabízíme sadu řešených příkladů na viskoelasticitu a plasticitu, ve kterých se podrobně předvádějí jednotlivé kroky výpočtu. Postup řešení je slovně komentovaný a zároveň naprogramovaný v jazyce python, což umožňuje interaktivně měnit zadání a zobrazovat výsledky. Příklady jsou umístěné na github:

Dále je na procvičení k dispozici devět příkladů se zadáním a výsledky, u kterých je komentář stručnější.

Rádi bychom upozornili i na sadu interaktivních testů (přístupných přímo z internetového prohlížeče, bez vazby na JupyterLab):

Doporučujeme je využít k procvičení látky a přípravě na zkoušku.

Vyzkoušejte také starší interaktivní názorné pomůcky:

základní viskoelastické modely: zobrazení vývoje napětí a deformace v čase pro různé modely (pružina, tlumič, Maxwellův model, Kelvinův model) a různé předepsané veličiny (napětí, deformaci, rychlost deformace)
model B3 pro dotvarování betonu: zobrazení funkce poddajnosti, relaxační funkce a vývoje smrštění v čase
základní pružnoplastické modely: zobrazení vývoje napětí a deformace v čase pro různé modely (pružina, plastický článek, ideálně pružnoplastický model, tuhoplastický model se zpevněním, pružnoplastický model se zpevněním) a různé předepsané veličiny (síla, posun)
názorný význam Mohrovy kružnice - můžete zadat složky napětí vzhledem k základní soustavě souřadnic a pak měnit natočení souřadnicových os a pozorovat, jak se složky napětí mění
Mohrova-Coulombova plocha plasticity - zobrazení plochy plasticity v prostoru hlavních napětí
Druckerova-Pragerova plocha plasticity - zobrazení plochy plasticity v prostoru hlavních napětí

Milan Jirásek , Petr Havlásek , Lenka Dohnalová , Martin Horák