PRPM: Dotvarování a funkce poddajnosti

Část A - vyberte správnou odpověď!

1. otázka: Na betonovém hranolu čtvercového průřezu o straně 100 mm a výšky 600 mm proběhlo měření dotvarování. Hranol měl zapečetěný povrch, čímž bylo zabráněno vysychání vedoucí ke smršťování. Autogenní složku smrštění je možné zanedbat, jelikož se jedná o beton třídy C30/37 zatížený ve stáří jednoho měsíce. Ihned po vnesení tlakové síly velikosti 150 kN bylo změřeno zkrácení vzorku o 0,3 mm. Po 1 roce zatížení bylo celkové zkrácení vzorku 1,2 mm. Vypočtěte hodnotu funkce poddajnosti zapečetěného (tj. nevysychajícího) betonu \(J_b(365+28,28) = J_b(393,28)\).
a) \(80 \times 10^{-6}\)/MPa
b) \(133 \times 10^{-6}\)/MPa
c) \(500 \times 10^{-6}\)/MPa
d) \(2 \times 10^{-3}\)/MPa
e) \(13{,}33 \times 10^{-3}\)/MPa
f) nevím
2. otázka (navazuje na otázku č. 1): Pro délku zatížení 1 rok stanovte hodnotu součinitele dotvarování zapečetěného betonu \(\varphi_b\).
a) 0
b) 0,0015
c) 1,0
d) 3,0
e) 4,0
f) nevím
3. otázka (navazuje na otázku č. 1): Navíc bylo provedeno měření na jednom zatíženém a jednom referenčním (nezatíženém) hranolu shodného průžezu \(100\times100\) mm, jejichž plášť (tj. boky) mohl od stáří betonu 28 dní volně vysychat. Při zatížení (stejně velkou tlakovou silou 150 kN od stáří betonu 28 dní) se hranol výšky 600 mm zkrátil stejně jako hranol se zapečetěným povrchem, tedy o 0,3 mm. Po jednom roce trvání zatížení bylo zkrácení zatíženého vzorku celkem 2,1 mm. Nezatížený hranol výšky 400 mm se vlivem smršťování od vysychání betonu za 1 rok zkrátil o 0,2 mm. Vypočtěte hodnotu funkce poddajnosti vysychajícího betonu \(J_{tot}(365+28,28) = J_{tot}(393,28)\).
a) \(200 \times 10^{-6}\)/MPa
b) \(211 \times 10^{-6}\)/MPa
c) \(233 \times 10^{-6}\)/MPa
d) \(3 \times 10^{-3}\)/MPa
e) \(3{,}5 \times 10^{-3}\)/MPa
f) nevím
4. otázka (navazuje na otázku č. 3): Pro délku zatížení 1 rok stanovte součinitel dotvarování vysychajícího betonu \(\varphi_{tot}\).
a) 0
b) 0,0025
c) 1,0
d) 5,0
e) 6,0
f) nevím
5. otázka: Zvýšení dotvarování betonu způsobené jeho současným vysycháním bývá po objeviteli tohoto jevu označováno:
a) Bažantův efekt
b) Kelvinův efekt
c) Maxwellův efekt
d) Pickettův efekt
e) Zenerův efekt
f) nevím
6. otázka: Pro řetězec na obrázku tvořený dvěma pružinami s tuhostmi \(E_1\) a \(E_2\) a dvěma tlumiči charakterizovanými viskozitami \(\eta_1\) a \(\eta_2\) stanovte předpis funkce poddajnosti v závislosti na délce trvání zatížení \(t\).

a) \(J(t) = \frac{1}{E_1 + E_2}[1-\exp( \frac{-t (E_1 + E_2)}{\eta_1 + \eta_2} )] \)
b) \(J(t) = \frac{E_1 + E_2}{E_1 E_2}[1-\exp( \frac{-t E_1 E_2 (\eta_1 + \eta_2) }{\eta_1 \eta_2(E_1 + E_2 ) } )] \)
c) \(J(t) = \frac{E_1 + E_2}{E_1 E_2} + \frac{t}{\eta_1 + \eta_2} \)
d) \(J(t) = \frac{1}{E_1 + E_2} + \frac{t (\eta_1 + \eta_2)}{\eta_1 \eta_2} \)
e) \(J(t) = \frac{1}{E_1 + E_2} + \frac{t}{\eta_1 + \eta_2} \)
f) nevím
7. otázka (navazuje na otázku č. 6): Stanovte délku trvání zatížení, pro kterou se velikosti okamžité a opožděné deformace rovnají. Uvažujte tyto hodnoty materiálových parametrů: \(E_1 = 20\) GPa, \(E_2 = 30\) GPa, \(\eta_1 = 10\) GPa\(\cdot\)den, \(\eta_2 = 40\) GPa\(\cdot\)den a velikost působícího napětí \(\hat{\sigma} = 10\) MPa.

a) 0,16 dne
b) 0,5 dne
c) 0,667 dne
d) 1 den
e) 4,167 dne
f) nevím
8. otázka: Pro Zenerův model na obrázku stanovte deformaci v čase \(t = \tau_1 = \eta_1 / E_1\). Uvažujte následující hodnoty materiálových parametrů: \(E_0 = 4\) GPa, \(E_1 = 6\) GPa, \(\eta_1 = 10\) GPa\(\cdot\)den a velikost zatížení \(\hat{\sigma} = 20\) MPa.

a) \( 6{,}312 \times 10^{-3} \)
b) \( 6{,}494 \times 10^{-3} \)
c) \( 7{,}107 \times 10^{-3} \)
d) \( 8{,}333 \times 10^{-3} \)
e) \( 11{,}67 \times 10^{-3} \)
f) nevím
9. otázka (navazuje na otázku č. 8): Pro stejnou délku zatížení \(\tau_1\) dopočtěte napětí v tlumiči.

a) 7,358 MPa
b) 8,428 MPa
c) 10,00 MPa
d) 11,57 MPa
e) 12,64 MPa
f) nevím

Část B - vyberte všechny správné odpovědi (může jich být několik)

1. otázka: Vyberte pravdivá tvrzení.
a) Z pohledu viskoelastického modelování můžeme beton chápat jako materiál se stárnutím, což znamená, že se jeho mechanické vlastnosti v čase zhoršují, např. karbonatací a účinky CHRL (chemických rozmrazovacích látek).
b) Dotvarování betonu se zpomaluje, ale i tak se domníváme, že se dotvarování neblíží konečné hodnotě.
c) Dotvarování betonu závisí na stáří betonu, kdy dojde k zatížení. Při stejné délce trvání zatížení mladší beton dotvaruje více než stejný beton většího stáří.
d) Mezi součinitelem dotvarování a funkcí poddajnosti neexistuje žádná závislost.
e) Funkce poddajnosti betonu je nezávislá na velikosti napětí, které je předepsáno při dotvarovací zkoušce.
f) Tzv. Kelvinův řetězec vznikne sériovým zapojením několika Kelvinových jednotek s rozdílnými retardačními časy (a případně také pružiny).
g) Vysychání betonu vede pouze k jeho smršťování a nemá vliv na dotvarování.
h) Ve výpočtech se zpravidla předpokládá, že v lineární oblasti je dotvarování betonu v tahu a tlaku stejné.
i) Mikroskopickou analýzou betonu byla prokázána existence vzájemně propojených mikropružin a mikrotlumičů.
j) nevím



good
med
bad

© 2024 Petr Havlásek