PRPM: Relaxace a relaxační funkce

Část A - vyberte správnou odpověď!

1. otázka: Na válcovém vzorku přehradního betonu o průměru 152 mm a výšky 457 mm byla provedena relaxační zkouška trvající 140 dní. Na začátku zkoušky byl předepsán posun 0,123 mm, čemuž odpovídala síla 156,78 kN. Na konci zkoušky byla zjištěna síla 88,19 kN. Vypočtěte hodnotu relaxační funkce betonu na počátku zkoušky.
	a) 2160 MPa b) 8000 MPa c) 8640 MPa d) 25133 MPa e) 32000 MPa f) nevím
2. otázka (navazuje na otázku č. 1): Určete hodnotu relaxační funkce testovaného betonu na konci zkoušky.
	a) 1215 MPa b) 4500 MPa c) 4860 MPa d) 14137 MPa e) 18000 MPa f) nevím
3. otázka: Pro Maxwellův řetězec na obrázku určete počáteční hodnotu relaxační funkce \(R(0)\). Uvažujte následující hodnoty materiálových parametrů: \(E_0 = 10\) GPa, \(E_1 = 20\) GPa, \(E_2 = 40\) GPa, \(\eta_1 = 10\) GPa\(\cdot\)den a \(\eta_2 = 200\) GPa\(\cdot\)den.
	a) 10,00 GPa b) 23,33 GPa c) 60,00 GPa d) 70,00 GPa e) 114,3 GPa f) nevím
4. otázka (navazuje na otázku č. 3): Vypočtěte hodnotu relaxační funkce pro velmi dlouhou dobu trvání zatížení \(R(\infty)\).
	a) 10,00 GPa b) 23,33 GPa c) 60,00 GPa d) 70,00 GPa e) 114,3 GPa f) nevím
5. otázka: Uvažujte relaxační zkoušku reologického modelu na obrázku při které byla předepsána deformace \(\hat{\varepsilon} = 5\times10^{-3} \). Vypočtěte napětí \(\sigma(0)\) na počátku této zkoušky. Hodnoty materiálových parametrů jsou: \(E_0 = 100\) GPa, \(E_1 = 10\) GPa, \(E_2 = 20\) GPa, \(E_3 = 30\) GPa, \(E_4 = 40\) GPa, \(\eta_1 = 10\) GPa\(\cdot\)den a \(\eta_2 = 20\) GPa\(\cdot\)den.
	a) 41,176 MPa b) 90,164 MPa c) 191,35 MPa d) 205,88 MPa e) 250,00 MPa f) nevím
6. otázka: (navazuje na otázku č. 5): Vypočtěte hodnotu napětí pro velmi dlouhou dobu trvání zatížení \(\sigma(\infty)\).
	a) 41,176 MPa b) 90,164 MPa c) 191,35 MPa d) 205,88 MPa e) 250,00 MPa f) nevím
7. otázka: Reologický model na obrázku byl podroben relaxační zkoušce. Stanovte čas (tj. délku relaxace), kdy je deformace v paralelně zapojených tlumičích rovna součtu deformace v pružinách. Může vám pomoci předpis relaxační funkce Maxwellova článku: \( R(t) = E \exp(-t/\tau) \). Uvažujte hodnotu předepsané deformace \( \hat{\varepsilon} = 4 \times 10^{-3} \) a tyto hodnoty materiálových parametrů: \(E_1 = 20\) GPa, \(E_2 = 30\) GPa, \(\eta_1 = 10\) GPa\(\cdot\)den \(\eta_2 = 20\) GPa\(\cdot\)den.
	a) 0,120 dne b) 0,277 dne c) 0,753 dne d) 1,733 dne e) 2,500 dne f) nevím
8. otázka (navazuje na otázku č. 7): Stanovte čas (tj. délku relaxace), kdy se počáteční napětí zmenší na polovinu.
	a) 0,120 dne b) 0,277 dne c) 0,753 dne d) 1,733 dne e) 2,500 dne f) nevím
9. otázka (navazuje na otázku č. 7): V tomto čase dopočtěte napětí v tlumiči s viskozitou \(\eta_2\).
	a) 8 MPa b) 16 MPa c) 24 MPa d) 32 MPa e) 48 MPa f) nevím

Část B - vyberte všechny správné odpovědi (může jich být několik)

1. otázka: Vyberte pravdivá tvrzení.

a) Relaxační funkce a funkce poddajnosti spolu úzce souvisí a při znalosti jedné lze odvodit druhou. b) Relaxační funkce vznikne aplikací relaxačního operátoru na funkci poddajnosti. c) Relaxace betonu závisí na stáří betonu, ve kterém dojde k zatížení. Napětí v mladším betonu relaxuje rychleji než ve stejném a shodně zatíženém betonu většího stáří. d) Relaxace předpínací výztuže závisí nejen na napětí (nelineární závislost), ale i na okolní teplotě. e) Norma EC2 neuvádí relaxační funkci pro beton (což je pravda), protože beton nerelaxuje. f) Tzv. Maxwellův řetězec vznikne paralelním zapojením několika Maxwellových jednotek s rozdílnými relaxačními časy. g) Hodnota relaxační funkce pružného materiálu je v libovolném čase rovna jeho modulu pružnosti. h) Relaxační funkce viskoelastického materiálu je vždy klesající. i) Pokud je lineárně viskoelastickému materiálu předepsána \(N-\)násobná deformace, pak bude úbytek napětí vlivem relaxace \(N \times\) větší, a to pro libovolnou délku trvání zatížení. k) Předpokládáme, že relaxační funkce betonu je stejná pro tahové i tlakové namáhání. l) nevím

© 2024 Petr Havlásek