PRPM: Mezní plastická analýza

Část A - vyberte správnou odpověď!

1. otázka: Kolik mechanismů je potřeba uvážit při analýze staticky neurčitého nosníku na obrázku kinematickou metodou? (Nezapočítávejte mechanismy s nulovým výkonem vnějších sil.)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
f) nevím
2. otázka (navazuje na předchozí otázku): Při zatěžování nastane mechanismus, při kterém vzniknou plastické klouby v průřezech (v místě styčníků) 1, 2 a 3. Vypočtěte velikost síly \(F\) vedoucí k meznímu plastickému stavu konstrukce, pokud víme, že plastický moment průřezu má velikost \(M_{pl} = 90\) kNm.
a) 80 kN
b) 120 kN
c) 160 kN
d) 200 kN
e) 240 kN
f) nevím
3. otázka (navazuje na předchozí otázku): Vypočtěte velikost svislé reakce \(R_{8,z}\) v mezním plastickém stavu konstrukce.
a) -40 kN
b) -20 kN
c) 0 kN
d) 20 kN
e) 40 kN
f) nevím
4. otázka: Nosník na obrázku je zatížen dvěma silami \(2F\) a \(F\). Nosník je vyroben z ideálně pružnoplastického materiálu, má konstantní průřez s plastickým momentem \(M_{pl} = 100\) kNm. Stanovte optimální vzdálenost pravé posuvné podpory od konce nosníku \(x\) tak, aby měl nosník maximální únosnost. Kóty na obrázku jsou v metrech.
a) \(x = 5- \sqrt{13} \) m
b) \(x = 3- \sqrt{5} \) m
c) \(x = 2+ \sqrt{5} \) m
d) \(x = 5- \sqrt{10} \) m
e) \(x = 1+ \sqrt{3} \) m
f) nevím
5. otázka: Nosník na obrázku je zatížen dvěma silami \(F_1\) a \(F_4\). Nosník je vyroben z ideálně pružnoplastického materiálu, má konstantní průřez s plastickým momentem \(M_{pl} = 100\) kNm. Zapište podmínku, při jejímž splnění se v mezním plastickém stavu síla \(F_1\) posouvá směrem nahoru. Kóty na obrázku jsou v metrech.
a) \( F_1 < F_4 \)
b) \( 1{,}5 F_1 < F_4 \)
c) \( 3{,}0 F_1 < F_4 \)
d) \( 6{,}0 F_1 < F_4 \)
e) nenastane nikdy
f) nevím
6. otázka: Rám z ideálně pružnoplastického materiálu je v místě vnitřního kloubu zatížený šikmo působící silou dle obrázku. Délkové kóty jsou v metrech. Pruty mají po délce konstantní průřez. Jednotlivé pruty mají rozdílnou hodnotu mezního plastického momentu, \(M_0^A = 100\) kNm, \(M_0^B = 120\) kNm a \(M_0^C = 160\) kNm. Kinematickou metodou vypočtěte hodnotu síly F pro mechanismus skutečného kolapsu, u kterého vzniknou plastické klouby v průřezech (styčnících) 1, 4 a 5.
a) 59,464 kN
b) 71,875 kN
c) 74,194 kN
d) 75,000 kN
e) 115,909 kN
f) nevím
7. otázka (navazuje na předcházející otázku): Pro mezní plastické zatížení vypočtěte hodnotu normálové síly v pravém sloupu (tj. prut mezi styčníky 4 a 5).
a) -53,333 kN
b) -40,000 kN
c) -33,333 kN
d) -20,000 kN
e) -17,500 kN
f) nevím
8. otázka: (navazuje na předcházející otázku): Pro mezní plastické zatížení vypočtěte hodnotu ohybového momentu ve styčníku 2. Kladné znaménko odpovídá taženým vnitřním vláknům rámového rohu.
a) -100,0 kNm
b) -87,5 kNm
c) -80,0 kNm
d) -77,5 kNm
e) -75,0 kNm
f) nevím

Část B - vyberte všechny správné odpovědi (může jich být několik)

1. otázka: Vyberte pravdivá tvrzení týkající se kinematické metody mezní plastické analýzy.
a) Stanovení součinitele zatížení \(\mu\) vychází z rovnosti práce vnějších sil a disipované práce.
b) Součinitel zatížení v mezním plastickém stavu odpovídá největšímu kinematicky přípustnému součiniteli zatížení.
c) Součinitele zatížení v mezním plastickém stavu vypočtené kinematickou metodou a přírůstkovou metodou se sobě rovnají.
d) U kinematické metody zanedbáváme vliv normálové síly na velikost mezního plastického momentu.
e) V případě, že ke kolapsu dojde při vzniku méně než \(s+1\) plastických kloubů, kde \(s\) je stupeň statické neurčitosti, je pro stanovení průběhu vnitřních sil nutné použít některou z metod pro řešení staticky neurčitých konstrukcí.
f) Kinematickou metodu lze použít pouze v případě, že je konstrukce vyrobena z materiálu se stejným modulem pružnosti.
g) Kinematickou metodou lze sestavit celý pracovní diagram konstrukce.
h) Kinematickou metodou lze stanovit, v jakém pořadí vznikají plastické klouby.
i) nevím



good
med
bad

© 2024 Petr Havlásek