PRPM: Přírůstková pružnoplastická analýza

Část A - vyberte správnou odpověď!

1. otázka: Konstrukce na obrázku je tvořena dvěma pruty z ideálně pružnoplastického materiálu s modulem pružnosti \(E=25\) GPa a je zatížena svislou silou v místě vnitřního kloubu. Prut délky \(L^A = 5\) m má momoment setrvačnosti \(I^A = 1\times10^{-3}\) m\(^{4}\) a mezní plastický moment \(M_0^A = 120\) kNm, zatímco delší prut \(L^B = 6\) m má vyšší tuhost i hodnotu mezního plastického momentu, \(I^B = 1{,}8\times10^{-3}\) m\(^{4}\) a \(M_0^B = 180\) kNm. Stanovte hodnotu síly při vzniku prvního plastického kloubu.
	a) 49 kN b) 54 kN c) 58,8 kN d) 73,5 kN e) 245 kN f) nevím
2. otázka (navazuje na předchozí otázku): Při jaké hodnotě posunu \(w_2\) dojde ke vzniku prvního plastického kloubu?.
	a) 39,2 mm b) 40,0 mm c) 48,0 mm d) 78,4 mm e) 81,7 mm f) nevím
3. otázka (navazuje na předchozí otázku): Stanovte hodnotu síly \(F\) v mezním plastickém stavu konstrukce.
	a) 54,0 kN b) 55,0 kN c) 63,8 kN d) 64,8 kN e) 73,5 kN f) nevím
4. otázka (navazuje na předchozí otázku): Vypočtěte průhyb \(w_2\) v okamžiku dosažení mezního plastického stavu konstrukce.
	a) 44,08 mm b) 48,00 mm c) 52,08 mm d) 58,38 mm e) 86,40 mm f) nevím
5. otázka: Rám z ideálně pružnoplastického materiálu s modulem pružnosti \(E = 25\) GPa je zatížen dvěma zvětšujícími se silami \(F\) a \(3F\), jejichž poměr zůstává konstantní. Všechny pruty mají shodný a po délce konstantní průřez charakterizovaný momentem setrvačnosti \(I = 10^{-3}\) m\(^4\) a mezním plastickým momentem \(M_0 = 120\) kNm. Všechny pruty mají nekonečnou normálovou tuhost. Délkové kóty na obrázku jsou v metrech. Přírůstkovou pružnoplastickou analýzou stanovte velikost síly \(F\) v okamžiku vzniku prvního plastického kloubu. Využijte vypočtený průběh ohybového momentu pro síly velikosti 1 a 3 kN.
	a) 20 kN b) 26,67 kN c) 40 kN d) 60 kN e) 80 kN f) nevím
6. otázka (navazuje na předcházející otázku): Pro okamžik vzniku prvního plastického kloubu vypočtěte normálovou sílu v prutu 2-3.
	a) 0,375 kN b) 7,5 kN c) 52,5 kN d) 60 kN e) nelze stanovit f) nevím
7. otázka (navazuje na předcházející otázku): Stanovte velikost síly \(F\) v okamžiku dosažení mezního plastického stavu konstrukce.
	a) 4 kN b) 24 kN c) 40 kN d) 72 kN e) 120 kN f) nevím
8. otázka: (navazuje na předcházející otázku): Vypočtěte normálovou sílu v prutu 2-3 v okamžiku dosažení mezního plastického stavu konstrukce.
	a) 3 kN b) 8,625 kN c) 12 kN d) 72 kN e) nelze stanovit f) nevím

Část B - vyberte všechny správné odpovědi (může jich být několik)

1. otázka: Vyberte pravdivá tvrzení týkající se plastické analýzy prutových konstrukcí.

a) Pro libovolný staticky přípustný součinitel zatížení \(\mu_s\) a kinematicky přípustný součinitel zatížení \(\mu_k\) vždy platí vztah \(\mu_s \geq \mu_k\). b) Základní věta mezní plastické analýzy říká, že maximální hodnota ohybového momentu nikdy nemůže přesáhnout hodnotu mezního plastického momentu. c) Při výpočtu přírůstkovou analýzou jsou postupně uvolňovány vnější a/nebo vnitřní vazby, čímž dochází ke snižování stupně statické neurčitosti. d) Pokud bychom u přírůstkové analýzy řešili konstrukci deformační metodou, s přibývajícími plastickými klouby bude klesat počet neznámých DM. e) Pokud bychom u přírůstkové analýzy řešili konstrukci silovou metodou, s přibývajícími plastickými klouby bude klesat počet neznámých SM. f) Hodnoty únosnosti vypočtené přírůstkovou a kinematickou metodou se shodují. g) Výsledný průběh vnitřních sil lze získat lineární kombinací průběhů získaných v jednotlivých krocích přírůstkové analýzy. h) Podobně jako u kinematické metody se i u přírůstkové metody předpokládá, že pruty jsou mezi dvěma plastickými klouby ideálně tuhé. i) Přírůstkovou metodou lze sestavit celý pracovní diagram konstrukce. k) Přírůstkovou metodou lze stanovit, v jakém pořadí vznikají plastické klouby. l) nevím

© 2024 Petr Havlásek