Department of Mechanics: Student's corner: Seminární práce: Támata seminárních prací PRPE

Témata seminárních prací pro studenty 3. semestru

1. Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici.
2. Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybového momentu a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav.
3. Plastická analýza průřezu pro komplikovanější případy interakce vnitřních sil (např. šikmý ohyb, vliv posouvající síly).
4. Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady.
5. Výpočet tuhosti v kroucení různých průřezů pomocí existujícího programu (není třeba aktivní programování, jen uživatelský přístup).
6. Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu.
7. Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu.
8. Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou.
9. Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie.
10. Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů.
11. Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd.
12. Analýza řetězovek.
13. Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení).
14. Homogenizace mindlinovských nosníků – základní rovnice, určení efektivních parametrů, matematické aspekty.
15. Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu).
16. Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu.
17. Výpočet reziduálních napětí při plastickém přetváření nesymetrického ohýbaného průřezu.
18. Zobecněný Hookeův zákon pro anizotropní materiály, homogenizace pravidelných příhradových konstrukcí (určení efektivní tuhosti ekvivalentního spojitého materiálu).
19. Korelace digitálního obrazu