Department of Mechanics: Student's corner: Seminární práce: Támata seminárních prací PRPE: Difference between revisions
Jump to navigation
Jump to search
(Created page with "== Témata seminárních prací pro studenty 3. semestru == # Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristi...") |
|||
| Line 3: | Line 3: | ||
# Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici. | # Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici. | ||
# Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybových momentů a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav. | # Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybových momentů a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav. | ||
# Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady. | # Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady. | ||
# Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu | # Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu | ||
# Optimalizace proměnného průřezu prutu pro | # Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu. | ||
# Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou. | # Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou. | ||
# Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie. | # Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie. | ||
| Line 22: | Line 21: | ||
# Výpočet reziduálních napětí v nesymetrickém ohýbaném průřezu. | # Výpočet reziduálních napětí v nesymetrickém ohýbaném průřezu. | ||
# Interakční diagram pro šikmý ohyb se zahrnutím normálové síly (mezní elastické a plastické stavy, analytické a numerické řešení). | # Interakční diagram pro šikmý ohyb se zahrnutím normálové síly (mezní elastické a plastické stavy, analytické a numerické řešení). | ||
<!-- | |||
# Výpočet maximálního momentu v průřezu pro materiál se změkčením, aplikace na nadkriticky vyztužený železobetonový průřez, zkoumání rozměrového efektu (je třeba použít numerické řešení). | |||
--> | |||
Revision as of 09:13, 7 October 2015
Témata seminárních prací pro studenty 3. semestru
- Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici.
- Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybových momentů a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav.
- Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady.
- Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu
- Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu.
- Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou.
- Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie.
- Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů.
- Regularizovaný model pro nosníky se změkčujícími klouby založený na gradientní formulaci.
- Analýza LL modelu (Ladeveze-Lemaitre) pro deaktivaci poškození (nekonzistence při přechodu středního napětí přes nulu – opačný účinek, než by se dalo čekat).
- Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd.
- Plastická analýza průřezu pro komplikovanější případy interakce vnitřních sil (např. šikmý ohyb, vliv posouvající síly).
- Analýza řetězovek.
- Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení)
- Homogenizace mindlinovských nosníků – základní rovnice, určení efektivních parametrů, matematické aspekty
- Matematický model nelokálního poškození – formulace problému a jeho numerická implementace
- Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu)
- Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu.
- Výpočet reziduálních napětí v nesymetrickém ohýbaném průřezu.
- Interakční diagram pro šikmý ohyb se zahrnutím normálové síly (mezní elastické a plastické stavy, analytické a numerické řešení).