Department of Mechanics: Student's corner: Seminární práce: Támata seminárních prací PRPE

Témata seminárních prací pro studenty 3. semestru

1. Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici.
2. Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybového momentu a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav.
3. Plastická analýza průřezu pro komplikovanější případy interakce vnitřních sil (např. šikmý ohyb, vliv posouvající síly).
4. Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady.
5. Výpočet tuhosti v kroucení různých průřezů pomocí existujícího programu (není třeba aktivní programování, jen uživatelský přístup).
6. Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu.
7. Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu.
8. Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou.
9. Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie.
10. Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů.
11. Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd.
12. Analýza řetězovek.
13. Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení).
14. Homogenizace mindlinovských nosníků – základní rovnice, určení efektivních parametrů, matematické aspekty.
15. Matematický model nelokálního poškození – formulace problému a jeho numerická implementace.
16. Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu).
17. Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu.
18. Výpočet reziduálních napětí při plastickém přetváření nesymetrického ohýbaného průřezu.
19. Zobecněný Hookeův zákon pro anizotropní materiály, homogenizace pravidelných příhradových konstrukcí (určení efektivní tuhosti ekvivalentního spojitého materiálu).