Department of Mechanics: Student's corner: Seminární práce: Támata seminárních prací PRPE: Difference between revisions
Jump to navigation
Jump to search
No edit summary |
|||
(6 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
Line 2: | Line 2: | ||
# Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici. | # Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici. | ||
# Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu | # Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybového momentu a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav. | ||
# Plastická analýza průřezu pro komplikovanější případy interakce vnitřních sil (např. šikmý ohyb, vliv posouvající síly). | |||
# Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady. | # Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady. | ||
# Výpočet tuhosti v kroucení různých průřezů pomocí existujícího programu (není třeba aktivní programování, jen uživatelský přístup). | |||
# Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu. | # Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu. | ||
# Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu. | # Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu. | ||
Line 10: | Line 12: | ||
# Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů. | # Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů. | ||
# Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd. | # Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd. | ||
# Analýza řetězovek. | # Analýza řetězovek. | ||
# Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení) | # Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení). | ||
# | # Homogenizace mindlinovských nosníků – základní rovnice, určení efektivních parametrů, matematické aspekty. | ||
# Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu). | |||
# Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu) | |||
# Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu. | # Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu. | ||
# Výpočet reziduálních napětí | # Výpočet reziduálních napětí při plastickém přetváření nesymetrického ohýbaného průřezu. | ||
# | # Zobecněný Hookeův zákon pro anizotropní materiály, homogenizace pravidelných příhradových konstrukcí (určení efektivní tuhosti ekvivalentního spojitého materiálu). | ||
# Korelace digitálního obrazu | |||
<!-- | <!-- | ||
# Výpočet maximálního momentu v průřezu pro materiál se změkčením, aplikace na nadkriticky vyztužený železobetonový průřez, zkoumání rozměrového efektu (je třeba použít numerické řešení). | # Výpočet maximálního momentu v průřezu pro materiál se změkčením, aplikace na nadkriticky vyztužený železobetonový průřez, zkoumání rozměrového efektu (je třeba použít numerické řešení). | ||
# Regularizovaný model pro nosníky se změkčujícími klouby založený na gradientní formulaci. | # Regularizovaný model pro nosníky se změkčujícími klouby založený na gradientní formulaci. | ||
# Analýza LL modelu (Ladeveze-Lemaitre) pro deaktivaci poškození (nekonzistence při přechodu středního napětí přes nulu – opačný účinek, než by se dalo čekat). | # Analýza LL modelu (Ladeveze-Lemaitre) pro deaktivaci poškození (nekonzistence při přechodu středního napětí přes nulu – opačný účinek, než by se dalo čekat). | ||
# Interakční diagram pro šikmý ohyb se zahrnutím normálové síly (mezní elastické a plastické stavy, analytické a numerické řešení). | |||
# Matematický model nelokálního poškození – formulace problému a jeho numerická implementace. | |||
--> | --> |
Latest revision as of 07:55, 20 October 2017
Témata seminárních prací pro studenty 3. semestru
- Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici.
- Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybového momentu a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav.
- Plastická analýza průřezu pro komplikovanější případy interakce vnitřních sil (např. šikmý ohyb, vliv posouvající síly).
- Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady.
- Výpočet tuhosti v kroucení různých průřezů pomocí existujícího programu (není třeba aktivní programování, jen uživatelský přístup).
- Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu.
- Optimalizace proměnného průřezu prutu pro namáhání ohybem a tlakem s ohledem na stabilitu.
- Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou.
- Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie.
- Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů.
- Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd.
- Analýza řetězovek.
- Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení).
- Homogenizace mindlinovských nosníků – základní rovnice, určení efektivních parametrů, matematické aspekty.
- Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu).
- Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu.
- Výpočet reziduálních napětí při plastickém přetváření nesymetrického ohýbaného průřezu.
- Zobecněný Hookeův zákon pro anizotropní materiály, homogenizace pravidelných příhradových konstrukcí (určení efektivní tuhosti ekvivalentního spojitého materiálu).
- Korelace digitálního obrazu