Department of Mechanics: Student's corner: Seminární práce: Támata seminárních prací PRPE

Témata seminárních prací pro studenty 3. semestru

1. Algoritmus a program pro sestrojení jádra průřezu, zahrnující také výpočet průřezových charakteristik (obsahu, statických momentů a momentů setrvačnosti) převodem dvojného integrálu na integrál po hranici.
2. Algoritmus (případně program) pro sestrojení interakčního diagramu ohybových momentů a normálové síly v průřezu daného tvaru pro mezní pružný stav a mezní plastický stav.
3. Výpočet maximálního momentu v průřezu pro materiál se změkčením, aplikace na nadkriticky vyztužený železobetonový průřez, zkoumání rozměrového efektu (je třeba použít numerické řešení).
4. Odvození deplanační funkce a momentu tuhosti v kroucení pro obdélníkový průřez řešením okrajové úlohy. Z matematického hlediska: řešení Poissonovy nebo Laplaceovy rovnice metodou sítí a variační metodou, lze použít rozvoj řešení do Fourierovy řady.
5. Stabilita tlačeného prutu s proměnným průřezem – přibližné řešení rozvojem do řady na základě energetické metody a jeho porovnání s přesným řešením pro případ prutu složeného ze dvou částí konstantního průřezu
6. Optimalizace proměnného průřezu prutu pro případ ohybu a případ tlaku s ohledem na stabilitu.
7. Vyšetřování stability jednoduchého rámu – přesné řešení a jeho porovnání s odhadem získaným energetickou metodou.
8. Vyšetřování stability kamenné klenby – matematický popis, případně program pro numerické řešení a srovnávací studie.
9. Vyšetřování stability jednoduchého vzpěradla – přesné nelineární řešení, porovnání s linearizovaným odhadem kritického zatížení, případně s odhady vyšších řádů.
10. Regularizovaný model pro nosníky se změkčujícími klouby založený na gradientní formulaci.
11. Analýza LL modelu (Ladeveze-Lemaitre) pro deaktivaci poškození (nekonzistence při přechodu středního napětí přes nulu – opačný účinek, než by se dalo čekat).
12. Pole napětí a deformace v okolí kořene trhliny podle lineární lomové mechaniky, porovnání kritérií pro směr šíření, J-integrál atd.
13. Plastická analýza průřezu pro komplikovanější případy interakce vnitřních sil (např. šikmý ohyb, vliv posouvající síly).
14. Analýza řetězovek.
15. Vlastní kmitání nosníků – implementace numerického řešení, matematické aspekty (existence a jednoznačnost řešení)
16. Homogenizace mindlinovských nosníků – základní rovnice, určení efektivních parametrů, matematické aspekty
17. Matematický model nelokálního poškození – formulace problému a jeho numerická implementace
18. Zobecněné modely tenkostěnných nosníků (studium teorie, výpočet ukázkového příkladu)
19. Vizualizace deformovaných prutů, případně i pružnoplastického kloubu.
20. Výpočet reziduálních napětí v nesymetrickém ohýbaném průřezu.
21. Interakční diagram pro šikmý ohyb se zahrnutím normálové síly (mezní elastické a plastické stavy, analytické a numerické řešení).