NTP2 - Numerická analýza transportních procesů

Přednášející:   Ing. Tomáš Krejčí, Ph. D.
Cvičící:            Ing. Tomáš Krejčí, Ph. D.



Anotace předmětu

Předmět Numerická analýza transportních procesů 2  prohlubuje znalosti získané v předmětu Numerická analýza transportních procesů 1. Studenti se seznámí se základy nejpoužívanějších numerických metod pro řešení stacionárních a nestacionárních úloh vedení tepla a vlhkosti v porézních materiálech jako jsou metoda sítí, metoda konečných prvků, metoda konečných objemů  a metoda hraničních prvků. Metodě konečných prvků (MKP) je věnována největší pozornost. Je zde podrobně vysvětlen princip a odvození MKP pro transportní procesy - prostorová a časová diskretizace, konečné prvky - typy, aproximační funkce,  numerická integrace. Studenti si procvičí řešení jednoduchých příkladů pomocí MKP a vyzkouší si počítačovou implementaci MKP.

Literatura:
  1. Z. Bittnar - J. Šejnoha: Numerické metody mechaniky I a II, ČVUT Praha, 1992
  2. K. Rektorys a spol.: Přehled užité matematiky I a II, vydavatelství Prometheus, s.r.o., 1995
  3. K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Akademie věd České republiky, 1999
  4. R. Černý: Transportní procesy (skriptum), ČVUT Praha, 1993
  5. R. Černý: Řešení transportních procesů na počítači (skriptum), ČVUT Praha, 1997
  6. O. C. Zienkewicz and R. L. Taylor: The Finite Element Method, Volume 1, The Basis, Fifth Edition, Butterworth-Heinemann, 2000
  7. R. W. Lewis, B. Schrefler: The Finite Element Method in the Static and Dynamic Deformation and Consolidaion of Porous Media, Second Edition, John Wiley and Sons Ltd, 2000
  8. H. M. Künzel - K. Kiessl: Calculation of Heat and Moisture Transfer in Eposed Buliding Componets, Int. J. Heat Mass Transfer, 40, 159-167, 1997
  9. T. Krejčí, T. Nový, L. Sehnoutek and J. Šejnoha: Structure - Subsoil Interaction in view of Transport Processes inPorous Media, CTU Reports 1 Volume 5, 2001
Harmonogram přednášek a cvičení:

Týden Datum Přednáška
Cvičení
1. 24. 2. 2016
Úvod, transportní procesy, úvod do MKP
Úvod, zadání sem. práce, řešení soustavy rovnic
2. 2. 3.
Galerkinova metoda - stacionární vedení tepla - 1D (MKP)
Stacionární vedení tepla - 1D
3. 9. 3.
Odpadá Odpadá
4. 16. 3.
Stacionární vedení tepla - 2D (MKP) Lokalizace, matice vodivosti (MKP)
5.
23. 3.
Aproximační funkce a numerická integrace (MKP) Stacionární vedení tepla - 2D
6. 30. 3.
Konečné prvky - typy, aprox. funkce (MKP) Stacionární vedení tepla - 2D
7.
6. 4.
Nestacionární vedení tepla (MKP) Nestacionární vedení tepla - 1D
8. 13. 4.
Sdružené vedení tepla a vlhkosti, řešení Kunzelova modelu sdruženého vedení tepla a vlhkosti (MKP) Nestacionární vedení tepla - 1D
9. 20. 4.
Úvod do přesnosti MKP, generování sítí a řešení soustav lineárních rovnic Program MKP pro řešení vedení tepla
10. 27. 4.
Úvod metody konečných objemů MKO a metoda konečných diferencí (metoda sítí) MKD Program MKP pro řešení vedení tepla
11.
4. 5.
Úvod do metody hraničních prvků Program MKP pro řešení vedení tepla
12.
11. 5.
Rektorský den Rektorský den
13.
18. 5.
Zkouškový test znalostí Kontrola prací, Zápočet

Témata k přednáškám i cvičením jsou převzata z uvedené literatury a z prezentací Doc. Dr. Ing. Daniela Rypla; Doc. Ing. Jana Zemana, Ph.D., Prof. Dr. Ing. Bořka Patzáka a Doc. Ing. Matěje Lepše, Ph.D. - (z předmětu NAK1)


Ke stažení: (Bude upravováno v závislosti na probírané látce)

Týden Datum Přednáška
Cvičení
1. 24. 2.
Přednáška č.1(pdf)
- úvodní prezentace
Cvičení č. 1:
Řešení sousty vyrovnic (pdf)
soustava_rovnic.m (matlab)
soustava_rovnic.xls (MS Excel)
2. 2. 3.
Přednáška č.2 (pdf)
- stacionární vedení tepla - 1D
Cvičení č. 2 - lokalizace matice vodivosti
1. folie
2. folie
3. folie
3. 16. 3.
Přednáška č.3 (pdf)
- stacionární vedení tepla - 2D
Cvičení č. 3 - výpočet 1D stacionárního vedení tepla MKP - Dirichetova, Neumannova a  Cauchyho okrajová podmínka  + kontrola analytickým řešením
1. folie
2. folie
3. folie
4. folie
5. folie
6. folie
7. folie
8. folie
5. 23. 3.
Přednáška č.4 (pdf)
- aproximační funkce v 1D a numerická integrace
(přednáška kompletně převzata od Prof. B. Patzáka z předmětu NAK1)
Cvičení č. 4 - numerická itegrace, trojúhelníkový 2D prvek s linearními aproximačními funkcemi
1. folie
2. folie
3. folie
6. 30. 3.
Přednáška č. 5 (pdf)- typy konečných prvků a aproximačních funkcí
Matice vodivosti trojúhelníkového prvku s lineárními aproximačními funkcemi
- převzato od Prof. B. Patzáka z předmětu NAK1
Cvičení č. 5 - výpočet 2D stacionárního vedení tepla MKP - Dirichetova okrajová podmínka, trojúhelníkové prvky
1. folie
2. folie
7. 6. 4.
Přednáška č. 6 (pdf)
- nestacionární vedení tepla
Cvičení č. 6 - výpočet 2D stacionárního vedení tepla MKP - Neumannova a Cauchyho okrajová podmínka, trojúhelníkové prvky
1. folie
2. folie
3. folie
4. folie
domaci_ukol_cislovani.jpg
domaci_ukol_rozlozeni_teploty.jpg
8. 13. 4.
Přednáška č. 7 (pdf)
- sdružené vedení tepla a vlhkosti, řešení Kunzelova modelu
Cvičení č. 7 - výpočet 1D nestacionárního vedení tepla MKP
1. folie
2. folie
3. folie
výsledky-vyvoj_teploty
9.
20. 4.
Přednáška č. 8 (pdf)
- úvod do přesnosti MKP, řešení soustav lineárních rovnic a
generování sítí (angl. pro zájemnce)
Cvičení č. 8 (1D vední tepla):
matice_kapacity.m (matlab)
matice_vodivosti.m (matlab)
lokalizace.m (matlab)
vypocet_matice_vodivosti_kce.m (matlab) - první příklad ze 3. cvičení
10. 27. 4. Přednáška č. 9 (pdf) - metoda konečných diferencí (metoda sítí) - MKD, úvod do metody konečných objemů - MKO, Cvičení č. 9 (1D vední tepla):
prava_strana_dirichlet.m (matlab)
prava_strana_neumann.m (matlab)
prava_strana_cauchy.m (matlab)
reseni_stac_problem.m (matlab)
- příklady ze 3. cvičení
11. 4. 5. Přednáška č. 10 (pdf)
Úvod do metody hraničních prvků - MHP
Cvičení č. 10 (1D vední tepla):
matice_vodivosti_cauchy.m (matlab)
reseni_nestac_problem.m (matlab)


12. 18. 5.
Cvičení č. 11 (1D vední tepla) - výpočet 1D nestacionárního vedení tepla metodou sítí
1. folie
2. folie
3. folie
4. folie


Vzory seminární práce:

Vzor č. 1 - Ing. J. Kočí
strana 1.
strana 2.
strana 3.
strana 4.

Vzor č. 2 - Ing. P. Kuča
strana 1.
strana 2.
strana 3.
strana 4.


Zajímavé odkazy a studijní materiály na internetu:

1. Finite Element Method - Wikipedia
2. Finite Element Analysis - Wikipedia
3. Matlab
4. Manuál k Matlabu
5. Stránky programu SIFEL (ve výstavbě)

Odkazy z předmětu NAK2:



Proč používat Linux