NTP2 - Numerická analýza transportních procesů

Přednášející:   Ing. Tomáš Krejčí, Ph. D.
Cvičící:            Ing. Tomáš Krejčí, Ph. D.



Anotace předmětu

Předmět Numerická analýza transportních procesů 2  prohlubuje znalosti získané v předmětu Numerická analýza transportních procesů 1. Studenti se seznámí se základy nejpoužívanějších numerických metod pro řešení stacionárních a nestacionárních úloh vedení tepla a vlhkosti v porézních materiálech jako jsou metoda sítí, metoda konečných prvků, metoda konečných objemů  a metoda hraničních prvků. Metodě konečných prvků (MKP) je věnována největší pozornost. Je zde podrobně vysvětlen princip a odvození MKP pro transportní procesy - prostorová a časová diskretizace, konečné prvky - typy, aproximační funkce,  numerická integrace. Studenti si procvičí řešení jednoduchých příkladů pomocí MKP a vyzkouší si počítačovou implementaci MKP.

Literatura:
  1. Z. Bittnar - J. Šejnoha: Numerické metody mechaniky I a II, ČVUT Praha, 1992
  2. K. Rektorys a spol.: Přehled užité matematiky I a II, vydavatelství Prometheus, s.r.o., 1995
  3. K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Akademie věd České republiky, 1999
  4. R. Černý: Transportní procesy (skriptum), ČVUT Praha, 1993
  5. R. Černý: Řešení transportních procesů na počítači (skriptum), ČVUT Praha, 1997
  6. O. C. Zienkewicz and R. L. Taylor: The Finite Element Method, Volume 1, The Basis, Fifth Edition, Butterworth-Heinemann, 2000
  7. R. W. Lewis, B. Schrefler: The Finite Element Method in the Static and Dynamic Deformation and Consolidaion of Porous Media, Second Edition, John Wiley and Sons Ltd, 2000
  8. H. M. Künzel - K. Kiessl: Calculation of Heat and Moisture Transfer in Eposed Buliding Componets, Int. J. Heat Mass Transfer, 40, 159-167, 1997
  9. T. Krejčí, T. Nový, L. Sehnoutek and J. Šejnoha: Structure - Subsoil Interaction in view of Transport Processes inPorous Media, CTU Reports 1 Volume 5, 2001
Harmonogram přednášek a cvičení:

Týden Datum Přednáška
Cvičení
1. 19. 2. 2018/
21. 2. 2018
Úvod, transportní procesy, úvod do MKP
Úvod, zadání sem. práce, řešení soustavy rovnic
2. 26. 2./ 28. 2.
Galerkinova metoda - stacionární vedení tepla - 1D (MKP)
Stacionární vedení tepla - 1D
3. 5. 3./ 7. 3.
Stacionární vedení tepla - 2D (MKP) Lokalizace, matice vodivosti (MKP)
4. 12. 3./ 14. 3.
Odpadá Odpadá
5.
19. 3./ 21. 3.
Aproximační funkce a numerická integrace, Konečné prvky - typy, aprox. funkce (MKP) Stacionární vedení tepla - 2D
6. 26. 3./ 28. 3.
Nestacionární vedení tepla (MKP) Stacionární vedení tepla - 2D
7.
2. 4./ 4. 4.
Velikonce Nestacionární vedení tepla - 1D
8. 9. 4./ 11. 4.
Sdružené vedení tepla a vlhkosti, řešení Kunzelova modelu sdruženého vedení tepla a vlhkosti (MKP) Nestacionární vedení tepla - 1D
9. 16. 4./ 18. 4.
Úvod do přesnosti MKP, generování sítí a řešení soustav lineárních rovnic Program MKP pro řešení vedení tepla
10. 23. 4./ 25. 4.
Úvod metody konečných objemů MKO a metoda konečných diferencí (metoda sítí) MKD Program MKP pro řešení vedení tepla
11.
30. 4./ 2. 5.
Úvod do metody hraničních prvků Program MKP pro řešení vedení tepla
12.
7. 5./ 9. 5.
Rezerva Rektorský den
13.
14. 5./ 16. 5.
Zkouškový test znalostí Kontrola prací, Zápočet

Témata k přednáškám i cvičením jsou převzata z uvedené literatury a z prezentací Doc. Dr. Ing. Daniela Rypla; Prof. Ing. Jana Zemana, Ph.D., Prof. Dr. Ing. Bořka Patzáka a Doc. Ing. Matěje Lepše, Ph.D. - (z předmětu NAK1)


Ke stažení: (Bude upravováno v závislosti na probírané látce)

Týden Datum Přednáška
Cvičení
1. 19. 2.
Přednáška č.1(pdf)
- úvodní prezentace
Cvičení č. 1:
Řešení sousty vyrovnic (pdf)
soustava_rovnic.m (matlab)
soustava_rovnic.xls (MS Excel)
2. 26. 2.
Přednáška č.2 (pdf)
- stacionární vedení tepla - 1D
Cvičení č. 2 - lokalizace matice vodivosti
1. folie
2. folie
3. folie
3. 5. 3.
Přednáška č.3 (pdf)
- stacionární vedení tepla - 2D
Cvičení č. 3 - výpočet 1D stacionárního vedení tepla MKP - Dirichetova, Neumannova a  Cauchyho okrajová podmínka  + kontrola analytickým řešením
1. folie
2. folie
3. folie
4. folie
5. folie
6. folie
7. folie
8. folie
5. 19. 3.
Přednáška č.4 (pdf)
- aproximační funkce v 1D a numerická integrace
(přednáška kompletně převzata od Prof. B. Patzáka z předmětu NAK1)
Cvičení č. 4 - numerická itegrace, trojúhelníkový 2D prvek s linearními aproximačními funkcemi
1. folie
2. folie
3. folie
6. 19. 3.
Přednáška č. 5 (pdf)- typy konečných prvků a aproximačních funkcí
Matice vodivosti trojúhelníkového prvku s lineárními aproximačními funkcemi
- převzato od Prof. B. Patzáka z předmětu NAK1
Cvičení č. 5 - výpočet 2D stacionárního vedení tepla MKP - Dirichetova okrajová podmínka, trojúhelníkové prvky
1. folie
2. folie
7. 26. 3.
Přednáška č. 6 (pdf)
- nestacionární vedení tepla
Cvičení č. 6 - výpočet 2D stacionárního vedení tepla MKP - Neumannova a Cauchyho okrajová podmínka, trojúhelníkové prvky
1. folie
2. folie
3. folie
4. folie
domaci_ukol_cislovani.jpg
domaci_ukol_rozlozeni_teploty.jpg
8. 9. 4.
Přednáška č. 7 (pdf)
- sdružené vedení tepla a vlhkosti, řešení Kunzelova modelu
Cvičení č. 7 - výpočet 1D nestacionárního vedení tepla MKP
1. folie
2. folie
3. folie
výsledky-vyvoj_teploty reseni_nestac_problem_jednoduchy.m (matlab)
9.
16. 4.
Přednáška č. 8 (pdf)
- úvod do přesnosti MKP, řešení soustav lineárních rovnic a
generování sítí (angl. pro zájemnce)
Cvičení č. 8 (1D vední tepla):
matice_kapacity.m (matlab)
matice_vodivosti.m (matlab)
lokalizace.m (matlab)
vypocet_matice_vodivosti_kce.m (matlab) - první příklad ze 3. cvičení
10. 23. 4. Přednáška č. 9 (pdf) - metoda konečných diferencí (metoda sítí) - MKD, úvod do metody konečných objemů - MKO, Cvičení č. 9 (1D vední tepla):
prava_strana_dirichlet.m (matlab)
prava_strana_neumann.m (matlab)
prava_strana_cauchy.m (matlab)
reseni_stac_problem.m (matlab)
- příklady ze 3. cvičení
11. 30. 4. Přednáška č. 10 (pdf)
Úvod do metody hraničních prvků - MHP
Cvičení č. 10 (1D vední tepla):
matice_vodivosti_cauchy.m (matlab)
reseni_nestac_problem.m (matlab)


12. 7. 5.
Cvičení č. 11 (1D vední tepla) - výpočet 1D nestacionárního vedení tepla metodou sítí
1. folie
2. folie
3. folie
4. folie
metoda_siti2.m (matlab)


Vzory seminární práce:

Vzor č. 1 - Ing. J. Kočí
strana 1.
strana 2.
strana 3.
strana 4.

Vzor č. 2 - Ing. P. Kuča
strana 1.
strana 2.
strana 3.
strana 4.


Zajímavé odkazy a studijní materiály na internetu:

1. Finite Element Method - Wikipedia
2. Finite Element Analysis - Wikipedia
3. Matlab
4. Manuál k Matlabu
5. Stránky programu SIFEL (ve výstavbě)

Odkazy z předmětu NAK2:



Proč používat Linux